Dragul meu părinte, la lecţia
„Împărţirea a două sau mai multe numere naturale” copilul tău trebuie să reţină Teorema Împărţirii cu Rest. De asemenea, la această lecţie, se vor folosi informaţii de la lecţia "Înmulţirea a două sau mai multe numere naturale". De aceea, dragul meu părinte, copilul tău trebuie să stapănească foarte bine noţiunile studiate la lectia: "Înmulţirea a două sau mai multe numere naturale" pentru a putea să înţeleagă lecţia "Împărţirea a două sau mai multe numere naturale".
Teorema Împărţirii cu Rest:
Oricare două numere naturale „a” şi „b”, b≠0, există numerele naturale q şi r, unic determinate, astfel încât:
- a = b· q + r şi r<b ,
unde „q” este câtul şi „r” este restul împărţirii lui „a” la „b”.
Dacă restul împărţirii lui „a” la „b”este 0 (r=0)spunem că „a” se împarte exact la „b”şi notăm :
a : b = q,
unde "a" şi "b" sunt factorii câtului, iar "q" este câtul.
„a” se numeşte deîmpărţit;
„b” se numeşte împărţitor;
În acest caz, relaţiile: a=b·q şi a:q=b sunt echivalente.
De asemenea, este esenţial să mai reţină următoarele informaţii:
Împărţirea la 0: nu este definită (sau mai bine spus nu are sens).
a : 0= nu are sens
Oricare ar fi un număr natural b, b≠0, atunci:
0 : b = 0
Oricare ar fi numerele naturale „a”, „b” şi „c”, c≠0, dacă a şi b se împart exact la c, atunci:
(a+b):c = a:c +b:c
iar dacă diferenta are sens (dacă a este mai mare decat b), atunci:
(a-b):c = a:c -b:c
Împărţirea nu este asociativă, nu este comuntativă şi nu are element neutru.
Ca şi înmulţirea, împărţirea este o operaţie de ordinul doi.
Împărţirea numerelor naturale este operaţia inversă operaţiei de : Înmulţire a numerelor naturale.
Exemplu:
Să împărţim numarul natural 31401 la numarul natural 250:
- 31401=250 ·125 +151
Răspunsul la împărţirea lui 31401 la 250 obţinem câtul 125 şi restul 151.
- Dragul meu părinte, iată şi câteva greşeli făcute frecvent de elevi la această lecţie:
Cea mai mare greşeală la această lecţie este să împartă un număr natural la 0, împărţire care nu are sens.
- a : 0= nu are sens
O altă greşeală pe care o fac frecvent elevii la această lecţie este să considere ca împărţirea este asociatiativă şi comutativă
Altă greşeală des întâlnită la această lecţie este să îl considere pe 0 element neutru.
- b : 0 = b este greşit
PS: Nu uita să te abonezi pentru a afla când postez lectii video și dă un share să afle și prietenii tăi !
Math More Easy - YouTubehttps:/
https://www.facebook.com/MathMoreEasy.
Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor
