"Inteligența nu înseamnă să nu faci greșeli, ci să vezi repede cum poți să le îndrepți"
Brelot Breckt
Dragul meu părinte bine te-am regăsit! Azi te invit să rezolvăm și să explicăm pas cu pas împreună cateva exerciții la “Modulul unui număr intreg”. (mai mult…)
Exercițiul 1: Completați pentru a obține propoziții adevarate:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Rezolvare:
Știm că modulul sau valoarea absolută a unui număr întreg este valoarea pozitivă a acelui număr.
a) ; b) ; c) ;
d)
Știm că semnul minus la putere pară obținem semnul + , astfel . Astfel obținem:
e)
Știm că semnul minus la putere impară obținem semnul - , astfel . Astfel obținem:
f)
Efectuăm calculele din modul după care explicităm modulul.
Știm că la adunarea a două numere întregi păstrăm semnul celui mai mare și efectuăm scădere între termini. Astfel obținem:
g)
Efectuăm calculele din modul după care explicităm modulul.
Știm că la scăderea a două numere întregi negative păstrăm semnul și efectuăm adunare între termini. Astfel obținem:
h)
Mai întâi ridicăm numerele întregi la putere, apoi facem calculele după care explicităm modulul. Astfel obținem:
i)
Pentru a putea explicita modului trebuie mai întâi să comparăm puterile:
Comparăm cu .
Observăm că , iar . Astfel obținem:
comparat cu . Aplicăm regulile de calcul cu puteri și obținem:
comparat cu comparat cu .
Pentru că am obținut același exponent, comparăm bazele iar numărul cu baza mai mare va fii mai mare. Obținem astfel că : semnul rezultatului din modul va fii negative. În acest caz vom scoate termenii de sub modul cu semen schimbate.
Pentru că avem puteri foarte mari lăsăm așa răspunsul final.
Exercițiul 2: Rezolvați în ecuațiile:
a)
b)
c)
d)
Rezolvare:
a)
b)
Egalăm pe rând valoarea din modul cu 21 și cu -21.
d)
Aplicăm metoda mersului invers.
Egalăm pe rând valoarea din modul cu 7 și cu -7.
Exercițiul 3 : Rezolvați în mulțimea numerelor întregi inecuațiile:
a)
b)
c)
Rezolvare:
a)
b)
c)
În momentul în care înmulțim o inecuație cu un număr negativ se schimbă semnul. Astfel obținem:
PS: Nu uita să te abonezi pentru a afla când postez lectii video și dă un share să afle și prietenii tăi !
Math More Easy - YouTubehttps:/
https://www.facebook.com/MathMoreEasy.
Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor