fractii ordinare exercitii rezolvate

„Sclavul are doar un stăpân. Ambiţiosul are atâţia stăpâni câţi oameni îi pot fi de folos carierei sale.” Jean de la Bruyere

Bine te-am regăsit!

Azi îți propun să rezolvăm și să explicăm pas cu pas câteva exerciții la "Înmulțirea și Împărțirea Numerelor Raționale (Fracțiilor)"

https://youtu.be/HGvdqfFaMow

Exercițiul 1: Efectuați următoarele înmulțiri și împărțiri:

a) $\frac{5}{34} \cdot \frac{17}{49} \cdot \frac{7}{25}$

b) $2\cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{14}$

c) $\frac{7}{11} \ \ \ : \ \ \ \frac{14}{33}$

d)

Rezolvare:

a) $\frac{5}{34} \cdot \frac{17}{49} \cdot \frac{7}{25}$

La înmulțirea a două sau mai multe fracții înmulțim numărătorii între ei și numitorii între ei după care simplificăm fractia până obținem o fracție ireductibilă.

Astfel obținem:

$\frac{5}{34} \cdot \frac{17}{49} \cdot \frac{7}{25}=\frac{5\cdot 17\cdot 7 }{34\cdot 49\cdot 25}$ $=\frac{595 }{41650} ^{(5}=\frac{119 }{8330} ^{(7}=\frac{17 }{1190} ^{(17}=\frac{1 }{70}$

b) $2\cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{14}$

Observăm că primul număr este un număr natural.

La înmulțirea unui număr natural cu o fracție înmulțim numărul natural cu numărătorul și păstrăm numitorul. (Sau transformăm numărul natural în număr rațional cu numitorul 1)

Astfel obținem:

$2\cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{14}=\frac{2\cdot 7}{4} \cdot \frac{9}{14}=\frac{14}{4} \cdot \frac{9}{14}=\frac{14\cdot 9}{4\cdot 14}=\frac{126}{56} ^{(2}=\frac{63}{28} ^{(7}=\frac{9}{4}$

(Sau putem să mai efectuăm calculele astfel:

$2\cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{14}=\frac{2}{1} \cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{14}=$ $\frac{2\cdot 7\cdot 9 }{1\cdot 4\cdot 14}=\frac{126}{56} ^{(2}=\frac{63}{28} ^{(7}=\frac{9}{4}$ ).

c) $\frac{7}{11} \ \ \ : \ \ \ \frac{14}{33}$

La împărțirea a două fracții pastrăm prima fracție intactă și o înmulțim cu inversa celei de-a doua fracții.

Inversa unei fracției $\frac{a}{b}$ înseamnă fracția $\frac{b}{a}$ .

Astfel obținem:

$\frac{7}{11} \ \ \ : \ \ \ \frac{14}{33}=\frac{7}{11} \cdot \frac{33}{14}=\frac{7\cdot 33}{11\cdot 14}=\frac{231}{154} ^{(7}=\frac{33}{22}^{(11}=\frac{3}{2}$

PS: Dragul meu părinte am pregătit si o Fișă de lucru cu Exerciții Ușoare la Înmulțirea și Împărțirea Numerelor Raționale pentru copilul tău, pe care o gasești aici: Fisa de lucru Inmultirea

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informații să îți

fie utile atunci când îți ajuți copilul la temele pentru acasă la matematică.

Dacă dorești să ai acces la mai multe exemple de exerciții cu un

grad de dificultate ridicat rezolvate și explicate pas cu pas te

invit să te înscrii în “Clubul de Matematică Math More Easy.”

Dragul meu părinte bine te-am regăsit! Astăzi deschid un nou capitol din programa la matematica pentru clasa a V-a: Numere Raționale Pozitive, iar prima lecție din acest capitol este lecția Fracții Ordinare. În acestă lecție vom afla ce este o Fracție și cum se clasifică Fracțiilor.

Definiție:

O parte dintr-un întreg, împărțit în părți egale, se numește unitate fracționară.

Exemple:

Definiție: O fracție ordinară este o pereche de două numere naturale m și n, cu $n \neq 0$ , scrisă sub forma: $\frac{m}{n}$ .

"m" se numește numărătorul fracției
"n" se numește numitorul fracției.

Numitorul unei fracții arată în câte părți egale a fost împărțit întregul.

Numărătorul arată câte părți egale sunt luate.

Clasificarea fracțiilor:

Fracții echiunitare:

Fracția $\frac{a}{b}, a \in N, b \in N^{{*}}$ , se numește echiunitară dacă $a=b$ numărătorul este egal cu numitorul.

Exemple:

Fracții subunitare:

Fracția $\frac{a}{b}, a \in N, b \in N^{{*}}$ se numește subunitară, dacă $a \lt b$ (numărătorul mai mic decât numitorul.

Exemple:

Fracții supraunitare:

Fracția $\frac{a}{b}, a \in N, b \in N^{{*}}$ se numețte supraunitară , dacă $a \gt b$ (numărătorul este mai mare decât numitorul).

Exemple:

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică. Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimite un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com

Dacă ai în jurul tău un parinte sau un copil care are dificultăți în a înțelege matematica fă un gest frumos și invită-l să aprecieze pagina de Facebook a blogului pentru a afla la timp tot ce postez pe blog:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy.

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

Matematica Mai Usoara

Etichetă: fractii ordinare exercitii rezolvate

Înmulțirea și Împărțirea Fracțiilor

Fracții ordinare.