Mulţimi de numere reale.

Clasa a VIII-a

Dragul meu părinte, bine te-am regasăsit. Revin după o pauză cam lungă, cu un nou articol.
De data aceasta prima lecţie de algebră pentru clasa a VIII-a: “Mulţimi de numere reale”.

 

 

  •  În clasa a V-a s-a studiat “Mulţimea numerelor Naturale” pe care am notat-o cu N={0,1,2,3,4,5,………, +∞}.
  • În clasa a VI-a s-a studiat Mulţimea Numerelor Întregi pe care am notat-o cu:  Z={-∞, ……., -2,-1,0,1,2,3,4,5,………, +∞}.
  • În clasa a VII-a s-a studiat Mulţimea Numerelor Raţionale pe care am notat-o cu: Q={\frac{a}{{b}} ∕ a \in Z, b \in Z*}.

 

  • Observaţie:– Mulţimea Numerelor Raţionale este stabilă în raport cu operaţiile de adunare, scădere, înmulţire şi împărţire, adică suma, diferenţa, înmulţirea şi împărţirea a două numere raţionale sunt tot numere raţionale.

 

Observaţie: Pentru orice număr rational nenul “q” , există o unică fracţie ireductibilă   \frac{a}{b} , cu a  \in Z, b  \in Z*  astfel încât q =\frac{a}{b} .

  • Un număr raţional poate fi reprezentat prin fractii ordinare echivalente sau printr-o fracţie zecimală finită sau periodică.

Exemplu:

  • Fracţie ordinară: \frac{5}{6}
  • Fracţie zecimală finită: 2,4
  • Fracţie zecimală periodică: 41,(6)

Mulţimea numerelor reale se notează cu R.
Mulţimea numerelor reale nenule se notează cu R*.

Mulţimea numerelor iraţionale se notează cu R\Q.

  • Observaţie:ℕ ⊂ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ
  • Observaţie: Orice număr irational este reprezentat de o fracţie zecimală infinită şi neperiodică.
  • Observaţie: Reciproc, dacă un număr real este reprezentat de o fracţie zecimală infinită şi neperiodică, atunci numărul este irational.

 

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să-ţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică.

Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com

De asemenea, te invit să apreciezi şi şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy.

Pe mine mă poţi găsi şi aici: https://www.facebook.com/alinamadalina.nistor dacă ai întrebări sau nevoie de ajutor. Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

Leave a Reply