EXERCIŢIUL 1:

Enumeraţi elementele mulţimii:

Rezolvare:

Exerciţiul ne cere să găsim elementele mulţimii „A” care este formată din toate valorile pe care le poate lua necunoscuta „x”, ţinând cont de faptul că:

• „x” este un număr natural;

• „x” este strict mai mic decât 8, adică poate lua toate valorile de la 0 la 7, fără a lua valoarea 8.

Răspunsul corect în acest caz este că: „x” poate lua următoarele valori: 0,1,2,3,4,5,6,7.

Obţinem astfel mulţimea: 

•  Răspuns corect:

EXERCIŢIUL 2:

Enumeraţi elementele mulţimii:

Rezolvare:

Exerciţiul ne cere să găsim elementele mulţimii „B” care este formată din toate valorile pe care le poate lua necunoscuta „y”, ţinând cont de faptul că:

• „y” este un număr natural nenul (nu poate lua valoarea 0 deoarece avem în

enunţul problemei condiţia , care este mulţimea numerelor naturale mai puţin valoarea 0);

• „y” este mai mare sau cel mult egal cu 1 şi strict mai mic decât 9, adică „y” poate lua toate valorile cuprinse între 1 şi 8.

Răspunsul corect în acest caz este că: „y” poate lua următoarele valori: 1,2,3,4,5,6,7,8.

Obţinem astfel mulţimea:

• Răspuns corect :

EXERCIŢIUL 3:

Enumeraţi elementele mulţimii:

Rezolvare:

Exerciţiul ne cere să găsim elementele mulţimii „D” care este formată din toate valorile pe care le poate lua necunoscuta „z”, ţinând cont de faptul că:

• „z” este un număr natural ;

• pentru a afla intervalul de valori pe care îl poate lua necunoscuta „z”, este necesar să rezolvăm inecuaţia: .

Să rezolvăm inecuaţia:    

Pentru a-l elimina pe 6 din inecuaţie ne folosim de opereţia inversă scăderii şi anume operaţia de adunare şi îl adunăm pe 6 în toate părţile inecuaţiei, astfel:

Astfel obţinem următoarea inecuaţie  :

Pentru că pe noi ne interesează valoarea pe care o poate lua necunoscuta „z”, trebuie să împărţim întreaga inecuaţie la 2 şi astfel obţinem:

Rezultatul va fii:  

Astfel obţinem mulţimea :

Răspuns corect:

EXERCIŢIUL 4:

Determinaţi elementele mulţimii:

 Rezolvare:

Exerciţiul ne cere să găsim elementele mulţimii „F”, formată din toate numerele naturale „x”cu proprietatea că:

Această condiţie ne indică faptul că rezultatul împărţirii lui 12 la „x+3” să fie un număr natural, deci trebuie să fie o împărţire exactă.

Dar să vedem cum să aflăm rezultatul împărţirii lui 12 la un număr care conţine o necunoscută.

Pentru ca 12 să se împartă exact la „x+3”, este neapărat ca „x+3” să îl dividă pe 12.

Cu alte cuvinte:  

Pentru a afla ce valori poate lua „x” egalăm „x+3” cu fiecare valoare a

mulţimii :

Astfel avem:

Obţinem astfel drept rezultat mulţimea:

• Răspuns corect: