Subiectul I exercițiul 4 este explicat aici pas cu pas, pentru pregătirea Evaluării Naționale la matematică.
Recapitulează numerele întregi, mulțimile, intervalele, ecuațiile și calculul algebric, apoi verifică ce ai înțeles prin teste interactive.
SUBIECTUL I · EXERCIȚIUL 4Alege modelul și învață pas cu pas
Ecuații, identități remarcabile, zecimale periodice și mulțimi.
Recapitulează teoria, urmărește exemplul rezolvat
și verifică ce ai înțeles.
1. Recunoaște modelul
Citește exemplul de pe card.
2. Înțelege metoda
Deschide teoria și exemplul rezolvat.
3. Exersează
Rezolvă și verifică fiecare răspuns.
1
Ecuația x² = c
Determină toate soluțiile și respectă mulțimea în care rezolvi.
Rezolvă în ℝ:
4x² = 36
Care este mulțimea soluțiilor?
2
Identități remarcabile
Calculează expresii folosind pătratul sumei și diferența de pătrate.
Dacă
x +
1x
= 5,
calculează
x² +
1x².
3
Zecimale periodice
Transformă zecimalele periodice în fracții ordinare ireductibile.
Transformă în fracție ireductibilă:
1,8(3)
4
Opusul și inversul
Calculează numărul, apoi opusul, inversul sau combinația cerută.
Calculează inversul lui
a = 0,5 + 0,(3).
5
Fracții cu parametru
Găsește valorile naturale care respectă toate condițiile fracției.
Pentru ce n ∈ ℕ este
72n + 1
supraunitară?
6
Cel mai mic numitor comun
Folosește descompunerea în factori primi și amplificarea fracțiilor.
Cel mai mic numitor comun:
310,
712,
115
7
Cardinalul unei mulțimi
Determină elementele, apoi cardinalul, suma sau relația dintre mulțimi.
A = {x ∈ ℕ* | −2 ≤ x < 3}
Cât este card(A)?
7 modele din fișa de lucru ·
20 de exerciții pentru fiecare model ·
Rezolvări explicate.
În acest material, ℕ = {0, 1, 2, …},
iar ℕ* = {1, 2, 3, …}.
)+|[0-9A-Za-z]+[²³⁰¹⁴⁵⁶⁷⁸⁹]*";const pattern = new RegExp(
"([−+\\-±]?(?:" + atom +
"))\\s*\\/\\s*([−+\\-]?(?:" + atom + "))",
"g"
);function formatFractions() {
const walker = document.createTreeWalker(
body,
NodeFilter.SHOW_TEXT
);const nodes = [];while (walker.nextNode()) {
nodes.push(walker.currentNode);
}nodes.forEach(function (node) {
if (
!node.parentElement ||
node.parentElement.closest(".mme-e4-frac, math")
) {
return;
}const text = node.textContent;
if (!text.includes("/")) return;const next = node.nextSibling;const radical =
next &&
next.nodeType === 1 &&
next.localName === "math";const tail = radical
? text.match(/([−+\-±]?[0-9A-Za-z²³]+)\/\s*$/)
: null;const scan = tail
? text.slice(0,tail.index)
: text;const fragment = document.createDocumentFragment();let last = 0;
let match;pattern.lastIndex = 0;while ((match = pattern.exec(scan))) {
fragment.appendChild(
document.createTextNode(
scan.slice(last,match.index)
)
);fragment.appendChild(
fraction(match[1],match[2])
);last = pattern.lastIndex;
}fragment.appendChild(
document.createTextNode(scan.slice(last))
);if (tail) {
fragment.appendChild(
fraction(tail[1],next)
);
}if (last || tail) {
node.replaceWith(fragment);
}
});
}formatFractions();new MutationObserver(formatFractions).observe(body,{
childList:true,
subtree:true
});
})();
