Scrierea și citirea numerelor naturale este una dintre primele noțiuni studiate la matematică în clasa a V-a. În această lecție vei învăța ce sunt cifrele și numerele naturale, cum sunt organizate cifrele în clase și ordine și cum se scriu și se citesc corect numerele naturale.

Vei înțelege și cum identificăm valoarea unei cifre după poziția pe care o ocupă, precum și noțiunile de predecesor, succesor și numere naturale consecutive

Scrierea și citirea numerelor naturale

CLASA a V-a
În această lecție vei învăța:
ce sunt cifrele și numerele naturale, cum funcționează sistemul de numerație zecimal, care sunt clasele și ordinele, cum scriem și citim corect numerele naturale și cum identificăm valoarea unei cifre într-un număr.

Teorie explicată pas cu pas

Urmărește explicația lecției și un exemplu simplu rezolvat.

1. Cifre și numere naturale

Cifrele sunt simbolurile pe care le folosim pentru a scrie numerele. În sistemul de numerație zecimal folosim zece cifre.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Cu ajutorul acestor zece cifre putem scrie toate numerele naturale.

Atenție: cifra și numărul nu înseamnă același lucru. De exemplu, 7 este o cifră, iar numărul 572 este format din cifrele 5, 7 și 2.

2. Sistemul de numerație zecimal

Sistemul de numerație pe care îl folosim în mod obișnuit este sistemul zecimal.

Se numește zecimal deoarece utilizează zece cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9.

Într-un număr natural, valoarea unei cifre depinde de poziția pe care aceasta o ocupă.

Fiecare ordin este de 10 ori mai mare decât ordinul aflat imediat la dreapta sa.

3. Clasele și ordinele numerelor naturale

Pentru a scrie și a citi mai ușor numerele mari, cifrele se grupează de la dreapta spre stânga, câte trei. Fiecare grupă de trei cifre formează o clasă.

Clasa milioanelorClasa miilorClasa unităților
Sute de milioaneZeci de milioaneUnități de milioaneSute de miiZeci de miiUnități de miiSuteZeciUnități
125843726
În interiorul fiecărei clase avem trei ordine: unități, zeci și sute.

4. Scrierea numerelor naturale

Un număr natural se scrie folosind cifrele 0–9. Poziția fiecărei cifre ne arată valoarea acesteia.

583 724

Numărul 583 724 are șase cifre: 5, 8, 3, 7, 2 și 4.

583 724 = 500 000 + 80 000 + 3 000 + 700 + 20 + 4

Putem scrie același număr și folosind puterile lui 10:

583 724 = 5 × 100 000 + 8 × 10 000 + 3 × 1 000 + 7 × 100 + 2 × 10 + 4

5. Citirea numerelor naturale

Pentru a citi corect un număr natural mare, îl împărțim în clase, de la dreapta spre stânga, câte trei cifre.

583 724
cinci sute optzeci și trei de mii șapte sute douăzeci și patru

Numărul este format din:

Clasa miilor
583
Clasa unităților
724
Numărul complet
583 724
Regulă: citim numărul începând cu clasa de ordinul cel mai mare, apoi continuăm spre clasa unităților.

6. Valoarea pozițională a unei cifre

Aceeași cifră poate avea valori diferite în funcție de poziția pe care o ocupă într-un număr.

583 724
Cifra 5
500 000

5 sute de mii

Cifra 8
80 000

8 zeci de mii

Cifra 7
700

7 sute

De exemplu, în numărul 583 724, cifra 8 se află pe poziția zecilor de mii, deci valoarea ei este 80 000.

7. Predecesorul și succesorul unui număr natural

Predecesorul unui număr natural este numărul natural cu o unitate mai mic decât acesta.
Predecesorul lui n este n − 1
Succesorul unui număr natural este numărul natural cu o unitate mai mare decât acesta.
Succesorul lui n este n + 1
Exemplu: pentru numărul 25, predecesorul este 24, iar succesorul este 26.

8. Numere naturale consecutive

Două numere naturale care se succed unul după altul se numesc numere naturale consecutive.
n    și    n + 1

De exemplu:

13 și 14 sunt numere naturale consecutive.

25 și 26 sunt numere naturale consecutive.

25 și 27 nu sunt numere naturale consecutive.

De reținut

  • Folosim 10 cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9.
  • Cu ajutorul cifrelor scriem numerele naturale.
  • Cifrele unui număr se grupează de la dreapta la stânga în clase de câte trei cifre.
  • Fiecare clasă conține ordine de unități, zeci și sute.
  • Valoarea unei cifre depinde de poziția ei în număr.
  • Predecesorul lui n este n − 1, iar succesorul lui n este n + 1.
  • Două numere de forma n și n + 1 sunt consecutive.

Matematica devine mai ușoară când înțelegi logica

Descarcă lecția sau continuă să înveți cu Math More Easy.

Descarcă lecția PDF Vezi Clasa a V-a Lecția următoare

  Clasa a V-a"În acest articol voi explica pas cu pas câteva exerciţii frecvent întâlnite la lecţia Scrierea şi citirea numerelor naturale".

EXERCIŢIUL  1:

  •   Aflaţi cel mai mare număr natural de forma  $displaystyle overline{aa}$.

Rezolvare:

  • Cel mai mare număr natural format dintr-o cifră este 9.
  •  În acest caz rezultă  că  a = 9.
  • Astfel obţinem că cel mai mare număr de forma $displaystyle overline{aa}$  este 99.

Răspuns corect:

                        99

  EXERCIŢIUL  2:

  • Aflaţi cel mai mare număr natural de forma $displaystyle overline{abc}$:

Rezolvare:

  •  Cel mai mare număr natural format dintr-o cifră este 9.
  • În acest caz exerciţiul ne cere să aflăm cel mai mare număr de forma $displaystyle overline{abc}$ :    rezultă  că a=b=c=9.
  • Astfel obţinem că cel mai mare număr de forma  $displaystyle overline{abc}$ este 999.

Răspuns corect:

               999          999

  EXERCIŢIUL  3 :  

  •  Aflaţi cel mai mare număr natural de forma :$displaystyle overline{abc}$  format din cifre distincte.

Rezolvare: 

  • Cel mai mare număr natural format dintr-o cifră este 9.
  • Acest exerciţiu ne cere cel mai mare număr natural format din cifre distincte deci în acest caz .
  • În  exerciţiul nostru, pentru ca numărul natural de  forma să fie cel mai mare trebuie să aibă cifra sutelor egală cu 9.
  •                     a =  Cifra Sutelor       
  •                     b =  Cifra Zecilor   
  •                     c = Cifra Unităţi
  • În concluzie  a = 9.
  • Dar ştim că aneq bneq c.
  • În concluzie b şi c nu pot lua valoarea 9.
  • Dar ştim că 8 şi 7 sunt următoarele numere naturale cele mai mari după 9. 
  • În concluzie cifra zecilor a numărului nostru trebuie să fie 8, deci b=8, iar cifra unităţilor să fie 7 rezultă că c = 7.
  • Astfel obţinem numărul 987.

Răspuns corect:      987

EXERCIŢIUL  4 :

  • Ø Scrieţi toate numerele naturale de forma $ displaystyle overline{xyzt}$ cu condiţia ca $ x+y=z+t=4$  cu x, z, y, t distincte.

Rezolvare:

  •   Exerciţiul nostru, spune că x, y, z, t sunt distincte, deci xneq yneq zneq t şi că $ begin{array}{l}x+y=4\z+t=4end{array}$
  • Analizând această condiţie obţinem:$ begin{array}{l}0+4=4\1+3=4\3+1=4\4+0=4end{array}$
  •   În concluzie numerele noastre x, y, z, t pot lua pe rând valorile 0, 1, 3, 4.
  • Şi acum să vedem ce variante avem:
  • VariantaVarianta 2Varianta 1:           $ displaystyle x=0,text{ }y=4,text{ }ztext{ }=1,text{ }t=3.$                        

Obţinem numărul de forma : 0413 care nu respectă condiţia impusă de exerciţiul nostru pentru că numărul nostru trebuie să fie format din patru numere.

  • Varianta 2 :       $displaystyle x=4,text{ }y=0,text{ }ztext{ }=1,text{ }t=3.$

Obţinem numărul 4013 

  • Varianta 3 :     $displaystyle x=4,text{ }y=0,text{ }ztext{ }=3,text{ }t=1.$

  Obţinem numărul 4031 

  • Varianta 4 :        $displaystyle x=1,text{ }y=3,text{ }ztext{ }=0,text{ }t=4.$                           

Obţinem numărul 1304. 

  • Varianta 5:       $displaystyle x=1,text{ }y=3,text{ }ztext{ }=4,text{ }t=0.$

Obţinem numărul 1340.

  • Varianta 6 :     $displaystyle x=3,text{ }y=1,text{ }ztext{ }=0,text{ }t=4.$

Obţinem numărul 3104.

  • Varianta 7 :       $displaystyle x=3,text{ }y=1,text{ }ztext{ }=4,text{ }t=0.$

Obţinem numărul 3140.

Răspuns corect:    1304, 1340, 3104, 3140, 4013, 4031

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

Leave a Comment

Scroll to Top