Dragul meu părinte bine te-am regăsit. In articolul de ieri am discutat despre Teorema lui Thales, despre Reciproca Teoremei lui Thales, despre Teorema Bisectoarei și ți-am povestit și legenda Teoremei lui Thales. Astăzi vreau să rezolvăm împreuna câteva probleme de geometrie în care se aplică teoremele menționate mai sus.
Problema 1:
În
se dau AB=52 cm, AC=72 cm și
. Dacă
,
astfel încât
, și
calculați lungimile segmentelor [AM], [AN] și [MN].
Rezolvare:
Această problemă se rezolvă cu teorema lui Thales.
Observăm că este o sumă Gauss. Rezolvăm Suma Gauss pentru a afla perimetrul.
.
Observăm că putem da factor comun pe 2.
Calculăm numărul de termeni cu formula lui Gauss.
Calculăm Suma Gauss cu formula
.
PS: Dragul meu părinte dacă copilul tău nu a înțeles Suma Gauss sau nu-și mai amintește cum se calculează te invit sa descarci PDF-ul gratuit (special conceput cu foarte multe exemple pentru fiecare clasa de la a V-a la a-VIII-a) de aici:
http://mathmoreeasy.ro/pdf-gratuit-suma-gauss-explicatie-definitie-si-exercitii-rezolvate/
Din perimetru putem afla dimensiunea laturii BC.
Știm din datele problemei că deci putem aplica teorema lui Thales
Problema 2:
Un trapez ABCD,
,
are
și linia mijlocie
,
,
.
a) Calculați lungimea bazei mici a trapezului.
b) Dacă P și Q sunt două puncte,
,
și
, arătați că R este mijlocul lui
.
Rezolvare:
a) Știm că MN este linie mijlocie.
b)
Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică. Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimite un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com
Dacă ai în jurul tău un parinte sau un copil care are dificultăți în a înțelege matematica fă un gest frumos și invită-l să aprecieze pagina de Facebook a blogului pentru a afla la timp tot ce postez pe blog:
https://www.facebook.com/MathMoreEasy.
Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!