„Nimic nu este prea dificil dacă împarți în pași mici ceea ce ai de făcut.”
Henry Ford
Dragul meu părinte bine te-am regăsit! Azi îți propun să rezolvăm împreună și să explicăm pas cu pas Exerciții rezolvate la Rapoarte! (mai mult…)
Exercițiul1: Aflați termenul necunoscut din următoarele rapoarte:
a)
b)
c)
Rezolvare:
a)
Înmulțim pe diagonală și obținem :
b)
Transformăm fracția zecimală în fracție ordinară și obținem:
c)
Transformăm fracția periodică în fracție ordinară astfel
și obținem:
Exercițiul 2: Se consideră numerele
și
. Calculați :
a) Raportul dintre a și b;
b) Raportul dintre suma și diferența numerelor b și a;
Rezolvare:
Calculăm mai întâi numărul a ca să îl aducem la o formă mai simplă. Recunoaștem suma Gauss a primelor 2018 numere naturale consecutive și aplicăm formula lui Gauss.
PS: Dacă nu îți mai amintești Suma lui Gauss găsești aici PDF-ul gratuit : Suma Gauss
Calculăm și numărul b pentru a obține o formă mai simplă.
.
Dăm factor comun pe 2 și obținem din nou Suma Gauss a primelor 2018 numere naturale consecutive.
- a) Facem raportul
- b) Calculăm raportul
Observăm că putem da factor comun pe și la numărător și la numitor și obținem:
Observăm că putem simplifica raportul prin și obținem:
Exercițiul 3:
Știind că
calculați valoarea raportului:
a)
b)
Rezolvare:
a) Știind raportul înmulțim pe diagonală și scoatem a în funcție de b
Înlocuim a în raportul pe care îl avem de calculat și obținem:
b) Știind raportul înmulțim pe diagonală și scoatem a în funcție de b
Înlocuim a în raportul pe care îl avem de calculat și obținem:
Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informații să îți
fie utile atunci când îți ajuți copilul la temele pentru acasă la matematică.
Dacă dorești să ai acces la mai multe exemple de exerciții cu un
grad de dificultate ridicat rezolvate și explicate pas cu pas te
invit să te înscrii în “Clubul de Matematică Math More Easy.”