Exerciții Rezolvate la "Operaţii cu Numere Reale Reprezentate prin Litere"

Dragul meu părinte bine te-am regăsit! Săptămâna aceasta ti-am prezentat în două articole "adunarea şi scăderea numerelor reale reprezentate prin litere" şi "înmulţirea, împărţirea şi ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere" , azi te invit să efectuăm împreună cateva exerciţii cu numere reale reprezentate prin litere.

EXERCIŢIUL 1: Calculaţi:

a) $x ^{2} y ^{2}\cdot (-2 y z ^{2})=$

Înmulţim coeficientii între ei iar la partea literală scriem literele o singură dată şi adunăm exponenţii.

$x ^{2} y ^{2}\cdot (-2 y z ^{2})=1\cdot (-2) x ^{2+0} y ^{2+1}z ^{0+2}=-2 x ^{2} y ^{3}z ^{2}$

b) $\sqrt{3}x\cdot (-\sqrt{12}xy)=$

Înmulţim coeficientii între ei iar la partea literală scriem literele o singură dată şi adunăm exponenţii.

$\sqrt{3}x\cdot (-\sqrt{12}xy)=\sqrt{3}\cdot (-\sqrt{12})x^{1+1}y^{0+1}=$ $=(-\sqrt{3\cdot12})x^{2}y^{1}=(-\sqrt{36})x^{2}y^{1}=-6x^{2}y^{1}$

c) $\frac{1}{2}xy \cdot 1\frac{1}{3}x^{2}y=$

Mai întâi introducem întregul în fracţie la termenul al doilea, după care înmulţim coeficienţii între ei (fracţiile), iar la partea literală scriem literele o singură dată şi adunăm exponenţii.

$\frac{1}{2}xy \cdot 1\frac{1}{3}x^{2}y=\frac{1}{2}xy \cdot \frac{1\cdot3+1}{3}x^{2}y=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3} x^{1+2}y^{1+1}=\frac{4}{6} x^{3}y^{2}=\frac{2}{3} x^{3}y^{2}$

d) $54 a^{3} b^{3}: (-6a^{2} b)$ =

Împărţim coeficienţii între ei, iar la partea literală scriem literele o singură dată şi scădem exponenţii.

$54 a^{3} b^{3}: (-6a^{2} b)=54 :(-6) a^{3-2} b^{3-1}=(-9) a b^{2}$

e) $-35x^{3}y z^{3} :(-7x^{2}y z)=$

Împărţim coeficienţii între ei, iar la partea literală scriem literele o singură dată şi scădem exponenţii.

$-35x^{3}y z^{3} :(-7x^{2}y z)=-35:(-7)x^{3-2}y^{1-1} z^{3-1}=5x^{1}y^{0} z^{2}=5x z^{2}$

f) $\sqrt{27} x^{5}y ^{2}:(-\sqrt{3} x^{3})=$

Împărţim coeficienţii între ei (radicalii), iar la partea literală scriem literele o singură dată şi scădem exponenţii.

$\sqrt{27} x^{5}y ^{2}:(-\sqrt{3} x^{3})=\sqrt{27}:(-\sqrt{3}) x^{5-3}y ^{2-0}}=-\sqrt{27:3}x^{2}y ^{2}}=-\sqrt{9}x^{2}y ^{2}}=-3x^{2}y ^{2}}$

g) $(-1\frac{1}{2}a ^{3} b^{3}):(-1\frac{1}{3}a ^{3} b^{2})=$

Mai întâi introducem întregul în fracţie în cei doi termeni, după care împărţim coeficienţii între ei (fracţiile), iar la partea literală scriem literele o singură dată şi scădem exponenţii.

$(-1\frac{1}{2}a ^{3} b^{3}):(-1\frac{1}{3}a ^{3} b^{2})=(-\frac{1\cdot2+1}{2}a ^{3} b^{3}):(-\frac{1\cdot3+1}{3}a ^{3} b^{2})$

$=(-\frac{3}{2}a ^{3} b^{3}):(-\frac{4}{3}a ^{3} b^{2})=-\frac{3}{2}: (-\frac{4}{3})a ^{3-3} b^{3-2}=$

$=-\frac{3}{2}\cdot (-\frac{3}{4})a ^{3-3} b^{3-2}=\frac{3\cdot 3}{2\cdot 4}a ^{0} b^{1}=\frac{9}{8}b$

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică.Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com

De asemenea, te invit să apreciezi şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy.

Pe mine mă poţi găsi şi aici: https://www.facebook.com/alinamadalina.nistor dacă ai întrebări sau nevoie de ajutor.

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

Share on Facebook