Teorema Catetei

Dragul meu părinte bine te-am regăsit.  Astăzi te invit să studiem împreună Teorema Catetei. În articolul trecut am vorbit despre Proiecții ortogonale pe o dreaptă. Teorema Înălțimii. Am vorbit despre  proiectia unui punct pe o dreaptă, despre proiectia unui segment pe o dreaptă și despre Teorema Înălțimii în triunghiul dreptunghic. Azi vreau să discutăm despre Teorema Catetei în triunghiul dreptunghic.

Teorema Catetei:

Într-un triunghi dreptunghic lungimea fiecărei catete este media geometrică a lungimii proiecției ei pe ipotenuză și a lungimii ipotenuzei.


 

 

 

 

 

Reciproca 1 a Teoremei Catetei:

Într-un triunghi ABC, dacă AD \perp BC,  D \in (BC) și are loc una din egalitățile: AB^{2}=BC \cdot BD   sau  AC^{2}=BC \cdot CD , atunci m(\widehat{BAC})=90 ^{\circ}

 

Reciproca 2 a Teoremei Catetei:

În triunghiul ABC, dacă  D \in (BC) este un punct astfel încât AB^{2}=BC \cdot BD  și  AC^{2}=BC \cdot CD , atunci m(\widehat{BAC})=90 ^{\circ} .

 

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică. Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimite un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com

Dacă ai în jurul tău un parinte sau un copil care are dificultăți în a înțelege matematica fă un gest frumos și invită-l să aprecieze pagina de Facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy.

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

Leave a Reply