Tag: #formulecuzambet

Adunarea și Scăderea Numerelor Naturale

Clasa a V-a

Dragul meu părinte,

copilul tău trebuie să reţină că:

(more…)

  • Adunarea a două sau mai multe numere naturale este un număr numit suma numerelor naturale şi se notează:

    a + b = c 

  • unde „a” şi „b” se numesc termenii sumei iar „c” se numeşte suma numerelor naturale.

De asemenea, este esenţial să reţină proprietăţile adunării:

  • Comutativitatea:(dacă schimbăm poziţia termenilor rezultatul rămâne neschimbat).

a+b=b+a

 

  • Exemplu:
  • 3+4 = 4+3 = 7

  • 3+4 = 42+3+5 = 3+5+2 = 5+3+2 = 10
  • Asociativitatea:

 (a+b)+c=a+(b+c)

  • Exemplu:
  • (2+3)+5 = 2+(3+5) = 10
  • Element neutru: pe 0.

    Elementul neutru este un număr natural care adunat la un număr, suma celor 2 numere este egală cu numărul natural dat.

a+0=0+a=a

  • Exemplu:
  • 3+0 = 0+3 = 3.

SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE:

Scăderea a două (sau mai multe) numere naturale este un număr natural unic, numit diferenţă şi se notează: „a -b” cu proprietatea că a>b ;

  • a” şi „b” se numesc termenii diferenţei.
a – b = c, 
  • unde:  „a” se numeşte descăzut;
  • „b”  se numeste scăzător;
  • „c” se numeşte diferenţă;

 

  • Scăderea nu este comutativă, nu este asociativă şi nu are element neutru.

O greşeală frecventă facută de elevi la această lecţie este confuzia între denumirea termenilor adunării şi scăderii numerelor naturale.

De asemenea, elevii mai fac frecvent greşeala de a spune că scăderea are proprietăţi de:

  • asociativitate;
  • comutativitate;
  • element neutru.

 

Dacă dorești să ai acces la mai multe exemple de exerciții cu un grad de dificultate ridicat rezolvate și explicate pas cu pas accesează link-ul de mai jos:

http://mathmoreeasy.ro/exercitii-rezolvate-la-adunarea-numerelor-naturale-suma-gauss/

 

§ Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică.Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com

§ De asemenea, te invit să apreciezi şi pe pagina de facebook a blogului

§https://www.facebook.com/MathMoreEasy.

§ Pe mine mă poţi găsi şi aici: https://www.facebook.com/alinamadalina.nistor dacă ai întrebări sau nevoie de ajutor.

 

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

Exerciții rezolvate la Scrierea și Citirea Numerelor Naturale

  Clasa a V-a

În acest articol voi explica pas cu pas câteva exerciţii frecvent întâlnite la lecţia ” Scrierea şi citirea numerelor naturale”.

(more…)

EXERCIŢIUL  1:

  •   Aflaţi cel mai mare număr natural de forma  $\displaystyle \overline{aa}$.

Rezolvare:

  • Cel mai mare număr natural format dintr-o cifră este 9.
  •  În acest caz rezultă  că  a = 9.
  • Astfel obţinem că cel mai mare număr de forma $\displaystyle \overline{aa}$  este 99.

Răspuns corect:

                        99

  EXERCIŢIUL  2:

  • Aflaţi cel mai mare număr natural de forma $\displaystyle \overline{abc}$:

Rezolvare:

  •  Cel mai mare număr natural format dintr-o cifră este 9.
  • În acest caz exerciţiul ne cere să aflăm cel mai mare număr de forma $\displaystyle \overline{abc}$ :    rezultă  că a=b=c=9.
  • Astfel obţinem că cel mai mare număr de forma  $\displaystyle \overline{abc}$ este 999.

Răspuns corect:

               999          999

  EXERCIŢIUL  3 :  

 

  •  Aflaţi cel mai mare număr natural de forma :$\displaystyle \overline{abc}$  format din cifre distincte.

Rezolvare: 

  • Cel mai mare număr natural format dintr-o cifră este 9.
  • Acest exerciţiu ne cere cel mai mare număr natural format din cifre distincte deci în acest caz .
  • În  exerciţiul nostru, pentru ca numărul natural de  forma să fie cel mai mare trebuie să aibă cifra sutelor egală cu 9.
  •                     a =  Cifra Sutelor       
  •                     b =  Cifra Zecilor   
  •                     c = Cifra Unităţi
  • În concluzie  a = 9.
  • Dar ştim că a\neq b\neq c.
  • În concluzie b şi c nu pot lua valoarea 9.
  • Dar ştim că 8 şi 7 sunt următoarele numere naturale cele mai mari după 9. 
  • În concluzie cifra zecilor a numărului nostru trebuie să fie 8, deci b=8, iar cifra unităţilor să fie 7 rezultă că c = 7.
  • Astfel obţinem numărul 987.

Răspuns corect:      987

EXERCIŢIUL  4 :

  • Ø Scrieţi toate numerele naturale de forma $ \displaystyle \overline{xyzt}$ cu condiţia ca $ x+y=z+t=4$  cu x, z, y, t distincte.

 

Rezolvare:

  •   Exerciţiul nostru, spune că x, y, z, t sunt distincte, deci x\neq y\neq z\neq t şi că $ \begin{array}{l}x+y=4\\z+t=4\end{array}$
  • Analizând această condiţie obţinem:$ \begin{array}{l}0+4=4\\1+3=4\\3+1=4\\4+0=4\end{array}$

 

  •   În concluzie numerele noastre x, y, z, t pot lua pe rând valorile 0, 1, 3, 4.
  • Şi acum să vedem ce variante avem:
  • VariantaVarianta 2Varianta 1:           $ \displaystyle x=0,\text{ }y=4,\text{ }z\text{ }=1,\text{ }t=3.$                        

Obţinem numărul de forma : 0413 care nu respectă condiţia impusă de exerciţiul nostru pentru că numărul nostru trebuie să fie format din patru numere.

  • Varianta 2 :       $\displaystyle x=4,\text{ }y=0,\text{ }z\text{ }=1,\text{ }t=3.$

Obţinem numărul 4013 

  • Varianta 3 :     $\displaystyle x=4,\text{ }y=0,\text{ }z\text{ }=3,\text{ }t=1.$

  Obţinem numărul 4031 

  • Varianta 4 :        $\displaystyle x=1,\text{ }y=3,\text{ }z\text{ }=0,\text{ }t=4.$                           

Obţinem numărul 1304. 

  • Varianta 5:       $\displaystyle x=1,\text{ }y=3,\text{ }z\text{ }=4,\text{ }t=0.$

Obţinem numărul 1340.

  • Varianta 6 :     $\displaystyle x=3,\text{ }y=1,\text{ }z\text{ }=0,\text{ }t=4.$

Obţinem numărul 3104.

  • Varianta 7 :       $\displaystyle x=3,\text{ }y=1,\text{ }z\text{ }=4,\text{ }t=0.$

Obţinem numărul 3140.

 

Răspuns corect:    1304, 1340, 3104, 3140, 4013, 4031

  • Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică. Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com
  • De asemenea, te invit să apreciezi şi pe pagina de facebook a blogului
  • https://www.facebook.com/MathMoreEasy.
  • Pe mine mă poţi găsi şi aici: https://www.facebook.com/alinamadalina.nistor dacă ai întrebări sau nevoie de ajutor.

 

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!