Posts Tagged ‘divisors’

DIVIZOR. MULTIPLU

Clasa a V-a

Dragul meu părinte, dacă primele lecţii din clasa aV-a au avut noţiuni recapitulative din anii anteriori de studiu, iatădiuai copilului tău, uată că a sosit timpul ca să apară şi lecţii în care noţiunile sunt complet noi pentru copilul tău.

Cei drept aceste noţiuni se bazează pe cunoştinţe aprofundate în anii anteriori de studiu, cum ar fi împărţirea şi înmulţirea numerelor naturale, dar în această lecţie copilul tău ia contact cu noţiuni complet noi cum ar fi termenul de divizor sau termenul de multiplu.

(more…)

  • Dar hai să vedem, dragul meu parinte, ce este un divizor ?

Pentru a introduce noţiunea de divizor, să luăm întâi un exempu bazat pe cunoştinţele învăţate anterior de copilul tău.

  • Exemplu:    Într-o tabără merg 290 copii. Aceştia vor fi transportaţi cu autocare de 45 de locuri. De câte autocare ar fi nevoie?

  • Rezolvare:    290 : 45 = 6 (autocare)

                             290 = 45 · 6

Spunem în acest caz că:

  • 290 se divide cu 45 sau
  • 290 este divizibil cu 45, sau
  • 290 este multiplu de 45.

Dar să vedem, dragul meu părinte, cum se notează matematic aceste notiuni.

poza 1 divizor

poza 2 divizor

Să observăm:

poza 3 divizor

În general :

  • Numărul natural „b” divide numărul natural „a”, dacă există numărul natural „c”, astfel încât a = b · c.

poa 4 divizor

  • Numărul natural „b” nu divide numărul natural „a”, dacă pentru orice număr natural „c”, a = b · c.

poza 5 divizor

Exemplu:

  • Divizorii numărului 6 sunt: 1, 2, 3, 6.

  • Multiplii numărului 2 sunt: 0, 2, 4, 6, 8, ………………

Pentru m, d, c ϵ N care satisfac relaţia de mai jos, folosim denumirile:

poza 6 divizor

Dar să vedem, dragul meu părinte cum putem afla dacă un număr este divizibil cu altul?

Exemplu:

  • verificăm dacă 154 14322 ?

Efectuăm împărţirea: 14322 : 154 = 93

                                  14322 = 154 93

                                  Deci 154 14322.

  • verificăm dacă 3727 25 ?

Efectuăm împărţirea: 3727 : 25 = 149 rest 2

                                  3727 = 149 25 + 2

                                   Deci 3727 nu divide 25.

Dragul meu părinte, observăm că:

Pentru a afla dacă un număr natural „a” este divizibil cu un număr natural nenul „b” , împărţim „a” la „b” şi obţinem numerele naturale „c” şi „r”, astfel încât: a = b c + r, unde

r < b.

  • Dacă restul împărţirii lui „a” la „b” este 0, obţinem a = b c, deci a este divizibil cu b.

  • Dacă restul împărţirii lui „a” la „b” este diferit de 0, atunci a nu este divizibil cu b.

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să-ţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică.

Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:mathmoreeasy@yahoo.com

De asemenea, te invit şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy?ref=hl