"Perseverența este obiceiul succesului dobândit prin muncă susținută." -Herbert Harris
Dragul meu părinte bine te-am regăsit! Azi te invit să rezolvăm și să explicăm pas cu pas împreună câteva probleme la o lecție de geometrie foarte importantă: "Mijlocul unui segment dat".
Dacă copilul tau preferă o lecție video vă invit pe canalul meu de YouTube să urmărești lecția Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct fata de alt punct
PS: Nu uita să te abonezi pentru a afla când postez lectii video și dă un share să afle și prietenii tăi !
Exercițiul 1:
Se dau patru puncte M, N, P,Q coliniare în această ordine, astfel încât
,
,
și punctul X mijlocul segmentului
, iar punctul Y mijlocul segmentului
. Calculați lungimea segmentului
.
Rezolvare:
- Scriem datele problemei:
- Realizăm desenul respectând datele problemei:
- Analizând atent desenul realizat observăm că segmentul
- Pentru ca nu cunoaștem demensiunile celor două segmente:
și
vom face cateva calcule ca să le aflăm.
- Știm că punctul
- Nu știu dimensiunea segmentului
dar cunosc dimensiunile segmentelor:
și
și îl pot afla pe
.
- Acum îl pot afla pe
- Trebuie sa îl aflăm și pe
.
- Știu că
- Nu știu dimensiunea segmentului
dar cunosc dimensiunile segmentelor
și
și îl pot afla pe
.
- Acum îl pot afla pe
- Înlocuim în:
=
Exercițiul 2:
Pe o dreaptă d se consideră trei puncte A, B, C coliniare în această ordine, astfel încât
,
. Știind că M este mijlocul lui
și N este mijlocul lui
, calculați lungimea segmentului
.
- Rezolvare:
- Scriem datele problemei:
- Realizăm desenul:
- Știm că M este mijlocul lui
.
- Știm că N este mijlocul lui
- Analizând atent desenul observăm că
Exercițiul 3:
Pe o dreaptă d se consideră punctele: X, Y, Z, T coliniare în această ordine astfel încât
,
,
. Se știe că punctele M, N și P sunt mijloacele segmentelor:
și respectiv
. Aflați lungimea segmentelor:
- Analizând desenul realizat observăm că:
- Nu îl știm pe
dar știm că N este mijlocul segmentului
- Nu cunoaștem dimensiunea lui
dar știm că punctul P este mijlocul lui
Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informații să îți
fie utile atunci când îți ajuți copilul la temele pentru acasă la matematică
Dacă copilul tău nu a înțeles partea de teorie te invit să vizionezi lectia aici: https://www.youtube.com/watch?v=PHoTrYG-htc&t=330s
Dacă dorești să ai acces la mai multe exemple de exerciții cu un
grad de dificultate ridicat rezolvate și explicate pas cu pas te
invit să te înscrii în "Clubul de Matematică Math More Easy".