Top 10 site-uri cu jocuri unde copilul tău poate învăţa matematica!

joculDragul meu părinte, revin astăzi cu un nou articol despre cum să îl înveţi pe copilul tău matematica într-un mod distractiv. Ce poate să fie mai benefic pentru copilul tău decât să descopere matematica, să se distreze, să se joace dar să-şi antreneze şi creieraşul?

Mulţi părinţi se vaită că nu-şi pot dezlipi copii de la jocurile pe calculator, că petrec ore întregi în faţa calculatorului fără a face şi altceva decât să se joace la jocuri.

Ei bine, eu susţin că a te juca la jocuri pe calculator este un lucru benefic. Te relaxezi, te distrezi şi dacă mai şi înveţi matematică este şi mai bine. Aşa că, dragul meu părinte, azi îţi prezint câteva site-uri cu jocuri pe calculator unde copilul tău poate învăţa matematică.

(more…)

www.softschools.com/math/games

soft school

Un site cu jocuri care au la bază matematica şi logica, grupate pe nivele. Găseşti aici şi jocuri cu fracţii, pe diverse grade de dificultate.

www.funbrain.com

funbrain

www.coolmath-games.com

coolmathUn site cu jocuri care au la bază matematica şi logica, grupate pe nivele. Găseşti aici şi jocuri cu fracţii, pe diverse grade de dificultate.

http://www.primarygames.com/math/kingofmath

primary math

http://www.learninggamesforkids.com/math_games.html

learning game for kids

http://www.mathgametime.com

Math game time

http://www.mathgames.com

math games

http://www.fun4thebrain.com

Fără titlu

http://www.funbrain.com/

funbrain

https://www.ixl.com

ixl math

 

Dragul meu părinte te îmbrăţişez cu drag, îţi urez distracţie plăcută alături de copilultău şi o vacanţă faină urmărind blogul http://mathmoreeasy.ro. icon smile 10 filme despre Matematica şi Matematicieni  pe care să le urmăreşti împreună cu copilul tău

De asemenea, te invit şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy

10 filme despre Matematica şi Matematicieni pe care să le urmăreşti împreună cu copilul tău

 CinemaDragul meu părinte este vacanţă!

Copilul tău trebuie să se relaxeze şi odată cu el trebuie să te relaxezi şi tu. Şi ce poate fi mai relaxant decât un film bun şi un castron de popcorn. Aşează-te confortabil împreună cu copilul tău şi alege unul din cele mai frumoase filme despre matematică şi matematicieni.

Copiilor le plac poveştile şi filmele, dar mai ales eroii principali. Ei au tendinţa de a se visa în pielea personajelor şi de cele mai multe ori un anume personaj îi inspiră şi aşa se naşte pasiunea.

Imaginează-ţi dragul meu părinte, cum ar fi ca noua pasiune a copilului tău să fie tocmai Matematica?

(more…)

Dragul meu părinte, pentru a te ajuta am facut un top al celor mai frumoase filme despre Matematica şi Matematicieni care mie mi-au placut foarte tare şi pe care te invit să le urmăreşti împreună cu copilul tău.

  1. A Beautiful Mind (The Best)

2109376993_defae9b3f4_mA Beautiful Mind spune povestea matematicianului și economistului John Forbes Nash.

Nash face o descoperire în tinerețe, fiind pe punctul afirmării internaționale însă cariera sa este perturbată în momentul în care este diagnosticat cu o boală incurabilă: schizofrenia.Nash îşi continua activitatea cu ajutorul soției sale, Alicia. Din lupta cu boala, el iese triumfător și primește premiul Nobel în 1994. John Nash a decedat într-un accident de maşina anul acesta împreună cu soţia lui Alicia.

2. Knowig (The Best)

O capsulă a timpului în care sunt stocate desenele unor elevi este deschisă după 50 de ani, iar ce se află înăuntrul ei va schimba total viaţa profesorului John Koestler, a fiului său Caleb.Desenul realizat de o fetiţă, care era o înşiruire de cifre fără sens le atrage atenţia.John reuşeşte să elucideze misterul numerelor şi descoperă că acestea reprezintă datele şi coordonatele fiecărui dezastru major din trecut şi viitor, locaţiile şi numărul de victime. În cursul evenimentelor, toate indiciile par să conducă într-o singură direcţie: fiul lui John a fost ales să găsească mesajul prevestitor.

  1. Pi

Maximillian Cohen este un geniu al matematicii, el fiind şi povestitorul din acest film.Max are următoarele teorii:Matematica este limbajul naturiiTot ce ne înconjoară poate fi reprezentat şi înţeles prin numere
Dacă reprezinţi grafic coordonatele oricărui sistem, apare o conexiune. Prin urmare, există conexiuni peste tot în natură.El încearcă să găsească tiparele şi legăturile din cadrul Bursei de valori cu ajutorul unui super-computer, numit Euclid.

  1. Good Will Hunting

Will Hunting este un geniu matematician care dintr-o turnură nefavorabilă a sorții, ajunge să lucreze pe post de om de serviciu la prestigioasa universitate Massachussetts Institute of Technology. Potențialul său este descoperit de un profesor care îl surprinde pe acesta rezolvând o dificilă problemă de matematică, dată spre rezolvare studenților din utlimul an. Will nu le-a spus niciodată prietenilor săi nimic despre capacitatea extraordinară pe care o poseda și a refuzat propunerea profesorului de a se afirma în acest domeniu. O situație tensionată îl aduce în cele din urmă față în față cu un psiholog care îl va ajuta să se deschidă ți să-și accepte potențialul.Filmul a primit un premiu Oscar pentru scenariu în anul 1997.

5. Rain Man

Rain Man il are în centru pe Raymond, un geniu autist, a cărui capacitate intelectuală i-a uimit pe mulți. Inspirat din viața reală a unui savant pe nume Kim Peek, filmul surprinde abilitățile extraordinare ale acestuia prin prisma unei povești ficționale cu Tom Cruise și Dustin Hoffman în rolurile principale. Odata cu moartea tatălui lor, Charlie, fratele mai mare al lui Raymond îl răpește pe acesta din instituția în care era internat, orbit de furie pentru că nu a fost menționat în testament. Pe parcursul filmului,însă, acesta descoperă capacitatea intelectuală uluitoare a fratelui său și ajunge să se atașeze foarte mult de el.

6. Young Einstein

Este povestea copiariei lui Albert Eistein, unicul copil al unor cultivatori de mere din Tazmania. Micul savant, cu imaginatia lui sclipitoare, descopera modalitatea de divizare a atomului in timp ce injecta bule de aer in bere, in minilaboratorul tatalui sau. Atunci lanseaza si vestita formula a relativitatii: "E=mc2".

Despre viata lui Eistein şi Teoria Relativităţii s-a mai realizat un film şi în 2008 de BBC intitulat Einstein si Eddington.

7. Searching for Bobby Fischer

Searching for Bobby Fischer este un film inspirat din viața unui tânăr jucator de șah, Joshua Waitzkin, care descoperă la o vârstă fragedă că are potențial de mare șahist. Titlul filmului face referire la lupta băiatului de a-l ajunge pe celebrul șahist Bobby Fischer, astfel, ajutat de părinți, acesta ajunge sub îndrumarea instructorului de șah Bruce Pandolfini. Bruce va încerca să îl învețe pe Joshua să fie la fel de agresiv ca Fischer, însă tânărul refuză să adopte metodele acestuia din dorința de a caștiga campionatele de șah prin propriile metode.Legătura dintre Matematică şi Şah este bine cunoscută de aceea am trecut şi acest film pe listă.

8. The Social Network

Este foarte cunoscută povestea Facebook-ului şi pasiunea tinerilor pentru această reţea de socializare aşa că filmul despre cum a luat naştere cea mai mare nebunie IT trebuie să fie o adevărată încântare.Într-o noapte Mark intră ilegal în reţeaua de calculatoare a universităţii şi creează un site.El îşi botează creaţia cu numele de Facemash, dar site-ul se virusează, ducând la prăbuşirea întregului sistem informatic de la Harvard. Acesta a fost momentul naşterii structurii de bază a Facebook. La scurt timp, Mark lansează thefacebook.com, care se va întinde molipsitor la Harvard, de la un calculator la altul, şi apoi prin intermediul Ivy League, până în Silicon Valley, după care cuprinde cu rapiditate întreaga lume.

9. Proof

PROOF este povestea unei tinere femei enigmatice, urmarita de trecutul tatalui ei, un un matematician al carui geniu a fost umbrit de nebunie si de umbra propriului viitor, care exploreaza legaturile dintre geniu si nebunie, tandretea relatiilor dintre tati si fiice si natura adevarului si a familiei.

10. Liceenii

Liceenii este un film românesc din anul 1986, în regia lui Nicolae Corjos. Este povestea de dragoste a doi „boboci” (liceeni în primul an de studii) care se îndrăgostesc. Mihai (Ştefan Bănică Jr.) este un provincial ajuns la un liceu din Bucureşti, unde pasiunea sa pentru filosofie şi matematică va fi eclipsată de iubire, iar Dana (Oana Sârbu) este o împătimită a campionatelor de şah.

Dragul meu părinte te îmbrăţişez cu drag, îţi urez vizionare plăcută alături de copilultău şi o vacanţă faină urmărind blogul http://mathmoreeasy.ro. 🙂

De asemenea, te invit şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy

5 Sfaturi despre cum să-ţi motivezi copilul să înveţe şi în vacanţă

  • A venit vacantaDragul meu părinte, vacanţa de vară a sosit.

Pentru copilul tău perioada de vacanţă trebuie să fie una de repaus, de recreere şi reîncărcarea bateriilor cu energie (în special energie pozitivă) pentru următorul an şcolar.

Este adevărat că perioada destul de lungă de 3 luni de zile de vacanţă îşi va pune amprenta asupra memoriei copilului tău. Cu siguranţă vor fi şi noţiuni învăţate în anul anterior care vor fi uitate. Cel mai bine ar fi dacă în aceste 3 luni, din când în când copilul va mai face şi ceva exerciţiu intelectual.

Da dragul meu părinte, am spus din când în când, deşi sunt sigură ca mulţi părinţi nu sunt deacord cu mine.

(more…)

Aşa cum ţi-am mai spus deja, atunci când accept să consiliez un copil la matematică, de fapt accept să îmi pun cunoştintele în slujba echipei părinte-copil.

Pe lângă consilierea la matematica a copilului, îl ajut pe părinte cu sfaturi asupra unei educaţii corecte şi concrete pe care să i-o acorde copilului.

Aşa că la sfărşitul fiecarui an de studiu, la intrarea în vacantă, le las parinţilor drept temă de vacanţă cateva sfaturi, printre care şi 5 sfaturi despre cum să-şi motiveze copii să înveţe pe perioada vacantei.

Azi m-am decis să te ajut şi pe tine, dragul meu părinte, să-ţi împărtăşesc aceste 5 sfaturi pentru a-ţi motiva copilul să învete şi în vacanţă.

  • Acordă-i timp de repaus.

Dragul meu părinte, anul şcolar care tocmai s-a încheiat pentru copilul tău a însemnat efort intelectual, efort fizic, stres şi oboseală, chiar dacă s-a ridicat la performantele pe care le aşteptai tu, chiar dacă nu.

Aşa că întelege-l şi lasă-i un timp de relaxare. Este vacanţă, nu mai este constrans de note, teste, concurenţa cu colegii sau concursuri şcolare. Acordă-i un timp de recreere a capacităţii intelectuale, timp în care să facă ce îşi doreste el sau „să nu facă nimic”. Vorba italienilor : „Dolce far niente” e cheia fericirii în viaţă .

Lasă-l 2-3 săptămâni liber, relaxat, nu-l constrânge cu lecţii, teme sau cu cititul, lasă-l să i se facă poftă de învăţat, după care întocmeşte-i un program.

  • Nu-i încărca programul

Dragul meu părinte, sunt foarte puţini copii conştiincioşi care se apucă să facă exerciţii şi să înveţe fară să le spună nimeni sau fară să-i împingă cineva de la spate. Şi chiar dacă fac acest lucru, fac doar exerciţii uşoare sau doar pe cele pe care ştiu să le calculeze. Aşa că ideal ar fi ca tu dragul meu părinte, să te ocupi de educaţia copilului tău şi în vacanţă.

Însă nu face greşeala de a-i încărca programul. Este vacanţă totuşi!

Mulţi dintre părinţii copiilor cu care lucrez în timpul anului, ma sună să-mi ceară sfatul cât şi cum să lucreze cu copilul pe timpul vacantei. Când îl întreb câte exerciţii l-a pus pe cel mic să lucreze la matematică, răspunsul părintelui mă surprinde total: ba câteva ore bune pe zi, ba câteva pagini pe zi care se transformă în zeci de exerciţii.

Serios!!

Dragul meu părinte, îţi reamintesc că este vacanţă, iar principalul scop al vacanţei este de relaxare si odihnă a celui mic. Sunt sigură că nu îţi doreşti să înceapă următorul an scolar obosit şi tracasat!

Eu susţin ca un set de 10 exerciţii (cu grade diferite de dificultate) pe săptămână este suficient.

  • Transformă învăţatul în joacă!

Copiii adoră să se joace, asta în ciuda faptului că mulţi părinţi consideră că un copil de gimnaziu trebuie să fie serios că este mare de acum!

Dragul meu părinte, pune-i o întrebare copilului tău (orice clasa ar fi) dacă i-ar place să se joace (cu nişte exerciţii de matematică) şi o să ramâi surprins de răspuns!

Aşa că transformă-i învăţatul în joacă.

avion geometric

Ştiu că este greu pentru un părinte care nu prea se pricepe la matematică, dar azi poti găsi foarte uşor zeci de materiale atât pe internet sub forma de quiz matematic sau puzzle matematic, cât şi în magazine sub formă de caiete de vacanţă.

Dacă nu, provoacă-l pe el să fie creativ, să rezolve un exerciţiu şi să exemplifice rezultatul printr-un desen sau o poveste.

robotel geometric

Provoacă-l să rezolve un exerciţiu şi să se cronometreze iar apoi să compare timpul obţinut cu o activitate de-a ta. Copiii adoră să concureze mai ales cu adulţii.

Dragul meu părinte, astfel vei obţine un copil motivat să înveţe şi pregătit mereu de competiţie, un copil gata oricând să-şi demonstreze calităţile şi cunoştinţele.

  • Nu-l critica, nu-l certa, nu îl descuraja şi nu-l pedepsi!
  • A uitat cum se rezolvă o problemă?
  • A uitat o formulă?
  • Nu îşi aminteşte o teoremă?

Dragul meu părinte, evită să îl cerţi sau să îl critici, nu vei reuşi decât să-l descurajezi să mai înveţe. Atunci când o fiinţă umană este criticată este pusă într-o poziţie defensivă. În loc să îl critici ajută-l să îşi aducă aminte ceea ce a uitat sau nu stie. Căutaţi împreună pe internet, în carţi, în culegeri. Dacă nu ţine minte formulele, ajută-l să-şi facă un panou din post-ituri cu formulele pe care nu le ţine minte în zona de lucru sau pe peretele din faţa biroului unde învaţă.

Math post-it

  • Laudă-l şi recompensează-l pentru efort!

Dragul meu părinte nu există fiinţă care să nu se bucure când este lăudată, apreciată pentru efortul depus, dar mai ales răsplătită.

Atunci când rezolvă un exerciţiu laudă-l sincer, spunei ca îi apreciezi efortul, că eşti mândru de el şi că aştepţi de la el să rezolve mai multe exerciţii , chiar şi exerciţii cu un grad de dificultate mai ridicat pentru că tu crezi în el.

Dragul meu părinte, vei observa schimbarea în bine în atitudinea copilului tău pe care o provoacă astfel de cuvinte. Poate că uneori nu se întâmplă din prima încercare, dar dacă vei continua să apreciezi şi eforturile mici pe care le face copilul tău, atunci el va avea încrederea să facă şi eforturi mari.

Dragul meu părinte, sper că ti-a placut  articolul şi ti-a fost util. Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:

mathmoreeasy@yahoo.com

De asemenea, te invit şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy

10 Aşteptări la care părinţii ar trebui să renunţe dacă vor ca viaţa copiilor lor să fie plină de succes

10 asteptari ale parintilorMai este foarte puţin timp până la finalul acestui an şcolar şi până la starul examenelor de Capacitate, Bacalaureat, Intrare la Liceu, Facultate, iar eu sunt deja îngrozită de „pretenţiile şi aşteptările” pe care le-am auzit din gura părinţilor.

  • Dacă nu termini anul cu media generală 10 sau peste 9,50
  • Dacă nu intri la nu stiu ce liceu de prestigiu..................”
  • Dacă nu iei notă mare la Capacitate, Bacalaureat...........”,

iar lista ar putea continua.

(more…)

  • Pretenţii, pretenţii, pretenţii......................

Uneori mă întreb: „Aceşti părinţii îşi iubesc sau îşi urăsc copii, că eu nu mai înteleg!”

Sunt ferm convinsă că fiecare părinte are sentimente puternice de dragoste (chiar dacă de cele mai multe ori nu le arată) şi o doză mare de responsabilitate faţă de proprii copii.

Şi la fel de convinsă sunt că mulţi părinţi consideră că ridicând standardul şi având pretenţii mari de la copii, este o dovadă de iubire din partea părinţilor pentru copii.

Dar sunt şi mai convinsă că această mare masă de părinţi consideră că atunci când copilul îşi îndeplineşte sarcina de „copil perfect şi elev model” este dovada de iubire şi respect din partea copilului faţă de părinte.

Şi în tot acest puzzle sentimental se pierde exact esenţialul: „Fericirea copilului şi starea de bine care să-l împingă către succes”

Dragul meu părinte, dacă vei renunţa la următoarele 10 aşteptări pe care le ai de la copilul tău, comunicarea dintre tine şi copil va creşte, iar succesul va fii la doar doi paşi de voi.

  • Carnetul de note plin de 10 pe linie

Toții părinţii vor de la copii lor să obţină numai note mari, dacă se poate 10 pe linie ar fii perfect.Şi asta în primul rând pentru a se mândri și lauda prietenilor și rudele. Dar copiii au diferite moduri de a răspunde la educație. Cei mai multi copii au nevoie sa fie ghidaţi și ajutaţi în procesul de învățământ. Nota 10 nu mai este de mult un indicator perfect al inteligenţei, mai ales în învăţământul din România. Să ai 10 pe linie la şcoală nu îţi garantează succesul în viaţă.

  • Chiar Albert Einstein și Steve Jobs nu au fost excelat în școala elementară. Dar au avut succes în viaţă
  • Să se poarte doar cum îţi doreşti tu
  • Are 12 ani şi se poartă de parcă ar avea 5 ani!”
  • E la fel de plângăcios ca atunci când era mic!”
  • Nu e responsabil deloc!”
  • A crescut , e cât mine de mare şi tot împrăştiat este!”

Şi aş putea continua cu o grămadă de văicăreli ale părinţilor la adresa copiilor lor.

Dragul meu părinte, copilul tău şi-a dezvoltat propria personalitate încă din prima zi de viaţă. Unele deprinderi care ţie nu îţi mai plac la copilul tău (dar pe care chiar tu i le-ai acceptat sub scuza că e mic) se pot remedia, dar fii realist şi conştientizează că acest lucru nu se va realiza peste noapte. Trebuie să-i acorzi răbdare şi să depui efort împreună cu el pentru a-l debarasa de proastele obiceiuri care te deranjează la el.

  • Să se poarte aşa cum îi spui, nu cum te porţi tu!

Aud adesea părinţi care se vaită de comportamentul urât al copiilor lor la şcoală, acasă, în societate. Dragul meu părinte, copilul imită ceea ce vede. Nu este un robot cu telecomandă să facă ce-i zici, atâta timp cât tu faci contrariul a ceea ce spui.

Dacă tu minti, vorbeşti urât, înjuri de mama focului, ţipi şi loveşti, pentru copilul tău acest comportament este unul normal pentru ca aşa face şi mama şi tata. Părinţii sunt pentru copii eroii principali în filmul propriei vieţi.

  • Să te atepti să-ţi fie mereu recunoscător pentru absolut tot le i-ai oferit!
  • Să-mi pupe şi tălpile că m-am străduit să-i dau de mâncare, să-l îmbrac, să-l trimit la şcoală, că-i fac toate poftele”....

Aud adesea această replică de la părinţi şi sinceră să fiu nu am înţeles nici până acum această mentalitate.

Dragul meu părinte, atunci când ai luat decizia de a aduce un copil pe lume ţi-ai asumat responsabilitatea „morală şi materială” de a-l hrăni, a-l îmbrăca, a-l educa.

Nu înţeleg de ce aştepţi de la copilul tău să îţi fie mai mult decât recunoscător, nu el a luat decizia de a veni pe lume, ci tu ai fost cel care a decis venirea lui. Asumarea responsabilităţii de părinte a fost doar decizia ta, la fel si ceea ce alegi să-i oferi. Prin asta demonstrezi că esti un om capabil.

  • Să creadă în tine atâta timp cât tu nu crezi în el.

Să înveţe să se facă avocat, contabil, constructor..

Să meargă la un liceu sau facultate de Informatică că asta se caută chiar dacă nu-i place matematica; să învete cât mai multe limbi străine chiar dacă el este pasionat de istorie.

Nu contează ce-i place copilului, nici ce talente are, nici ce-l pasionează, nici ce îşi doreşte, contează ce vrea părintele, el ştie mai bine, copilul este imatur

  • ” El este copil”.

Iar de aici şi până la războiul dintre generaţii nu mai este decât un pas.

Dragul meu părinte, dacă tu nu ai încredere în copilul tău să-i respecţi dorinţele şi pasiunile, el cum să aibă încredere în tine şi să creadă că îi vrei binele?

  • Copilul trebuie să înţeleagă întotdeauna că avem probleme.

Că au divorţat părinţii, că trebuie să se mute, că nu au bani suficienţi, că este mama obosită că a stat peste program la servici, că a venit tata nervos că l-a muştruluit seful ......ş.a.m.d.

Copilul trebuie să înţeleagă”.

Copiii nu pot fi întotdeauna înţelegători atunci când sunt prinși în situaţia de victime și implicaţi emoțional în ceva pentru care nu sunt responsabili.

Ei trăiesc la fel de intens fiecare problemă iscată în sânul familiei, iar de cele mai multe ori se consideră vinovaţi. Cel mai bine în astfel de situaţii este să purtaţi o discuţie deschisă în care sa-i explicaţi situaţia foarte clar.

  • Copilul nu trebuie sa-mi vadă sentimentele
  • Adesea părinţii îşi ascund sentimentele în faţa copiilor. Cu cât copii cresc, părinţii devin mai distanţi, mai reticenţi în a-şi arăta dragostea pe care le-o poartă copiilor. Astfel în comunicarea dintre părinte şi copil se ridică un zid greu de dărâmat.

    Degeaba îl iubeşti dacă nu îi şi arăţi acest lucru.

  • Totul este ok.

Mulţi părinţirefuză să vadă că copii lor au probleme grave. Fie că au probleme la şcoală, că se simt neînţeleşi, că sunt ironizaţi de prieteni, hărţuiţi in mediul social sau virtual, că nu au prieteni,...

Din lipsă de timp, de interes sau pentru simplul fapt că părinţii consideră aceste trăiri doar nişte copilării care vor trece, copii trăiesc adevărate drame emoţionale, se înstrăinează, se închid în ei si refuză comunicarea.

  • Să se comporte ca fata vecinului, baiatul prietenilor...

.În popor există o vorbă: „ Întotdeauna capra vecinului e mai mare şi mai frumoasă”Aşa şi cu copii. Întotdeauna copii altora sunt mai educati, mai bine crescuti, mai inteligenţi. Dragul meu părinte când vei înţelege că fiecare copil are propria personalitate, are calităţi şi defecte, că tu trebuie să exploatezi la maximum calităţile copilului şi să îi accepţi defectele.

  • Să fie mereu veseli şi fericiţi......

Nu are motive să fie trist sau nefericit, pentru că a primit tot ce şi-a dorit”.

Aud adesea din gura părinţilor această replică. Dar realitatea este cu totul alta. Copii au suficiente motive să fie tristi şi nefericiţi. Iar dacă părinţii ajung să afirme acest lucru fară să verifice motivele care îl fac pe copil nefericit atunci garantat există o problemă de comunicare în relatia părinte-copil.

Dragul meu părinte, renunţă la aşteptările nerealiste şi ascultăţi copilul. Obţine-i încrederea. Fă-l să creadă în tine, să ştie că se poate baza pe ajutorul tău şi îi vei deschide drumul către succes.

Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:

mathmoreeasy@yahoo.com

De asemenea, te invit şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy

Top 10 sfaturi despre cum îţi ajuţi copilul să depăşească frica de teză?

trust yourself

Dragul meu părinte, te salut cu drag după o scurtă perioadă în care nu am mai scris nimic.

De o săptămână am început pregătirile pentru teza semestrială la matematică, iar replica pe care am auzit-o de la copii cu care lucrez :” Am început tezele. Mor de frică”, m-a determinat să scriu un articol cu sfaturi pentru părinţii care vor să-şi ajute copii să depăşească teama de evaluarea  semestrială la matematică şi să obţină o notă bună.

De cele mai multe ori chiar părintele este un factor de stres pentru copilul care va susţine evaluarea semestrială la matematică.

(more…)

De aceea, prin acest articol încerc să trag un semnal de alarmă părinţilor, dar şi să îi ajut prin ai învăţa cum să procedeze astfel încât să-şi ajute micuţii scolari să gestioneze stresul tezelor şi al examenelor.De multe ori stresul tezelor şi al examenelor este principalul vinovat al notelor scăzute chiar dacă copilul este unul care depune eforturi foarte mari în a învăţa, care se străduieste să se ridice la un nivel forte ridicat.

De cele mai multe ori părinţii îmi spun:

„Nu îmi explic cum a luat nota asta mică, ştia totul foarte bine, l-am văzut cu ochii mei cât a învăţat!”

Iar eu le răspund:

„ Perfect adevărat, dar nu l-aţi văzut şi ce emoţii are? De ce nu l-aţi ajutat să depăşească frica de teză?”

Mulţi recunosc ori ca nu au observat frica copilului, ori că nu au luat în seamă că acestă teamă îi va infuenţa nota la evaluare, însă toţi rămân surprinşi când le spun că tu părinte drag poţi să îţi ajuţi copilul să depăsească stresul tezelor şi al examenelor.

  • Dragul meu părinte, hai să vedem cum se manifestă acest balaur invizibil numit stresul tezelor şi al examenelor.

De multe ori copii nu spun că le este frică de examene dar se vede din comportamentul lor : le transpiră palmele mai abundent, sunt palizi la faţă, au stari de leşin, transpiră mai mult decât in celelalte zile, au mâinile reci, acuză dureri de cap, stări de voma sau simt nevoia sa meargă la toaletă mai des, au impresia ca au uitat tot sau o parte din materia pe care au învătat-o, sunt ferm convinşi ca vor lua o notă mică, lipsa poftei de mâncare cu o zi două inainte de teză, lipsa somnului, coşmaruri ca sunt ironizaţi de colegi ca au luat o notă mică, iar lista poate continua....

Dar să vedem dragul meu părinte cum îl poţi ajuta să depăşească aceste stări negative.

  • Nu îl condiţiona asupra notei.

Aud adesea părinţi care spun: „ Dacă nu vine cu notă mare la teză, nu mai are ce căuta acasă” sau alte astfel de aberaţii. Chiar dacă va lua o notă mai mică decât cea pe care o aştepţi tu, tot copilul tău este.

  • Evită să scoţi în evidenţă efectele negative ale unui posibil esec

Cel mai probabil, copilul tău ştie deja că îi va iesi o medie mai mică dacă ratează evaluarea , iar acest lucru îl va influenţa negativ şi în viitor.

  • Nu îl lăsa să înveţe pănă la o oră târzie cu o seară înainte de ziua tezei.

Odihna este foarte importanta înaintea unei evaluări. În momentul în care creierul nu este suficient de odihnit, nu se oxigenează complet şi pot apărea momente de blank(stări în care nu îti mai aduci aminte).

  • Spune-i că este un om valoros indiferent de rezultat.

S-a demonstrat stiinţific că atitudinea este cheia succesului. Atunci când ai încredere în forţele proprii şi ştii că poţi depăşii singur un obstacol, nimic nu îţi va sta în cale. Spune-i copilului tău că ai încredere în el că va lua o notă mare la evaluare şi vei vedea rezultatul.

  • Interpretează tu rolul profesorului şi ascultă-l.

 

  • Ajută-l să îşi împartă materia pe care o are de învăţat pe mai multe zile.

Sfătuieşte-l să îsi împartă subiectele pe care le are de recapitulat lpe mai multe zile pentru a evita să recapituleze toate noţiunile în aceeaşi zi.

  • Pregăteşte-i un meniu alimentar uşor.
  • Supavegheaza-l şi asigură-te ca nu consumă prea multe alimente cu efect energizant gen Cola, Ciocolată,...
  • Cu o seară înainte de teză iesiţi la o plimbare în parc.

Oxigenarea creierului este esenţiala în buna funcţionare a acestuia. Şi unde ai putea obţine acest lucru dacă nu la o plimbare in natură, în parc. Astfel copilul tău se va relaxa , iar rezultatul se va vedea în nota de la teză.

  • Cu o seară înainte de teză oferă-i o ceaşcă cu ceai de tei sau lapte cald îndulcite cu miere.

Se cunosc efectele benefice asupra somnului ale ceaiului de tei sau laptelui caldut îndulcit cu o linguriţă de miere. Astfel copilul tău va avea un somn liniştit şi odihnitor, iar a doua zii la evaluare va fii fresh.

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să-ţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică.

Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:

mathmoreeasy@yahoo.com

De asemenea, te invit şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy

Exerciții rezolvate „Reguli de Calcul cu puteri”

clasa a VI-aDragul meu părinte, în lecţia anterioară „Reguli de calcul cu puteri” am vorbit despre noţiunile pe care trebuie sa le reţină copilul tău la această lecţie.

In acest articol, vreau să îţi prezint câteva exemple de exerciţii cu un grad de dificultate diferit, explicate pas cu pas, pentru a te ajuta să-i explici şcolarului tău modul în care trebuiesc abordate exerciţiile de la această lecţie.

(more…)

  • Exerciţiul 1:  Calculaţi:
  •  15^{38} : 5^{38} - (3^{19})^{2}=

Dragul meu părinte, observăm că în acest exerciţiu avem operaţii de ridicare la putere care sunt operaţii de ordin III, operaţii de împărţire a numerelor naturale care sunt operaţii de ordinul II şi operaţia de scădere care este o operaţie de ordinul I.

Comform ordinii efectuarii operaţiilor numerelor naturale, mai întâi efectuăm operaţiile de ordinul III (ridicarea la putere), apoi operaţiile de ordinul II (împărţirea), iar la urmă efectuăm operaţiile de ordinul I (scăderea).

Pentru că avem ridicare la putere cu un exponent mare( şi ar dura mult timp) aplicăm regulile de calcul cu puteri pentru a simplifica rezolvarea exerciţiului, după cum urmează:

Astfel obţinem:

(5\cdot3) ^{38} : 5^{38} - (3^{19})^{2}=

5^{38}\cdot3 ^{38} : 5^{38} - (3^{19})^{2}=

1\cdot3 ^{38} - (3^{19})^{2}=

"1\cdot3

3 ^{38} - 3^{38}=0

Exerciţiul 2:  Calculaţi: a=(b-c) ^{2011}dacă :                                  b=[(2 ^{3})^{2}-1954^{0}] : 3^{2^{1^{7}}}-(4^{1^{2^{3}}}-1^{4^{3^{2}}})

c=32\cdot7 ^{5}-14^{5}+3<br /><br />

Rezolvare:

Mai întâi aducem la o formă mai simplă pe „b” şi pe „c”.

Avem :  1954 ^{0}=1

deoarece  ştim ca orice număr la puterea 0 este egal cu 1.

Deasemenea ştim că 1 ridicat la orice putere este egal cu 1

Astfel obţinem:         b=(2 ^{3\cdot2}-1) : </p> <p>3 ^{2^{1}}-( </p> <p>4 ^{1^{8}}-1 ^{4^{9}}</p> <p>)

                                b=(2 ^{6}-1) : </p> <p>3 ^{2}-( </p> <p>4 ^{1}-1</p> <p>)

                               b=(64-1) : 9 - 3

                              b=63 : 9 - 3<br />

                              "b=

                              b=4<br />

                             c=32\cdot7 ^{5}-14 ^{5}+3

                             c=32\cdot7 ^{5}-(2\cdot7) ^{5}+3

                            c=2^{5}\cdot7 ^{5}-(2\cdot7) ^{5}+3

                           c=(2\cdot7) ^{5}-(2\cdot7) ^{5}+3

                           c=0+3

                           c=3

Calculăm numărul „a”:       a=(4-3) ^{2011}

                                          a=1 ^{2011}

                                          a=1

  • Exerciţiul 3:
  • Determinaţi numărul natural "n" pentru care sunt adevărate egalităţile:
  • "7

 

Dragul meu părinte, observăm ca in acest exerciţiu avem suma lui Gauss.

"11+12+13+..............+30=<br

"(11+30)+(12+29)+..............=<br

Avem 20 termeni grupati in 10 paranteze, iar suma fiecarei paranteze este egală cu 41.

"41+41+............+41=<br

(de 10 ori)

"10\cdot41<br

Astfel obţinem: 7 ^{10\cdot41}=7^{n\cdot3}\cdot7^{2}

7 ^{410}=7^{3n+2}   \Rightarrow410={3n+2}  /(-2)

410-2 =3n+2-2

408 =3n /: 3

408 : 3 =3n : 3

136 =n

  • Exerciţiul 4:
  • Demonstraţi că pentru orice număr natural "n" este adevărată relaţia:
  • 15 / A= 72 ^{n+1}+3^{2n+1}\cdot2^{3n+2}+3^{2n}\cdot2^{3n}\cdot6

Pentru a demonstra că 15 divide numărul A trebuie să demonstrăm că numărul A este un multiplu de 15. Să aducem numărul A la o formă mai simplă.

 A= 72 ^{n+1}+3^{2n+1}\cdot2^{3n+2}+3^{2n}\cdot2^{3n}\cdot6

Pentru început îl descompunem pe 72 in factori primi şi obţinem:

 A= (2 ^{3}\cdot3 ^{2}) ^{n+1}+3^{2n+1}\cdot2^{3n+2}+3^{2n}\cdot2^{3n}\cdot6

La următorul pas aplicăm regula de calcul cu puteri: "(a

A=2 ^{3(n+1)}\cdot3 ^{2(n+1)}+3 ^{2n+1}\cdot2 ^{3n+2}+3 ^{2n}\cdot2 ^{3n}\cdot6

A=2 ^{3n+3}\cdot3 ^{2n+2}+3 ^{2n+1}\cdot2 ^{3n+2}+3 ^{2n}\cdot2 ^{3n}\cdot6

La următorul pas aplicăm regula de calcul cu puteri:  a ^{m+n}=a ^{m}\cdot a ^{n}

A=2 ^{3n}\cdot2 ^{3}\cdot3 ^{2n}\cdot3 ^{2}+3 ^{2n}\cdot3 ^{1}\cdot2 ^{3n}\cdot2 ^{2}+3 ^{2n}\cdot2 ^{3n}\cdot6

La următorul pas dăm factor comun pe: 2 ^{3n}\cdot 3 ^{2n}

A=2 ^{3n}\cdot3 ^{2n}(2 ^{3}\cdot3 ^{2}+3 \cdot2 ^{2}+6)

A=2 ^{3n}\cdot3 ^{2n}(8\cdot9+3 \cdot4+6)

A=2 ^{3n}\cdot3 ^{2n}(72+12+6)

A=2 ^{3n}\cdot3 ^{2n}\cdot90<br />

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică.Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com

De asemenea, te invit să apreciezi şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy.

Pe mine mă poţi găsi şi aici: https://www.facebook.com/alinamadalina.nistor dacă ai întrebări sau nevoie de ajutor.

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

 

 

5 jocuri care dezvoltă inteligenţa matematică şi logică a copilului tău

nu uita

Adesea sunt întrebată de părinţi: „Ce să fac să-i dezvolt copilului meu inteligenţa şi dragostea de matematică ?”

Iar eu le răspund de fiecare dată : „Joacă-te cu copilul tău!”

Surprinderea de pe chipul părinţilor ma amuză teribil.

Unii au nevoie de câteva minute de gândire şi abia apoi îmi cer explicaţii.

Alţii îmi răspund pe un ton ferm că se asteptau la un alt răspuns din partea mea.

Puţini ştiu ca sunt jocuri (extrem de amuzante atât pentru copii cât şi pentru adulţi) care dezvoltă inteligenţa matematică şi logică a copilului tău.

(more…)

Aşa că, dragul meu părinte, am să îţi prezint un top cu 5 jocuri pe care le poţi juca şi care il ajută pe copilul tău să fie mai inteligent, mai isteţ şi să aibă o inteligenţă logică.

  • ŞAHUL (Shah=Rege în limba persană)

Este un joc de strategie între doi jucători.A apărut in a doua jumătate a secoluluial XV-lea în sudul Europei, însă a avut la bază un joc similar mai vechi din India.Se joacă după reguli întreţinute de „ Federaţia internaţională de Şah”.

Tradiţia competiţiilor organizate de Şah a început în secolul al XIX-lea. Astăzi şahul este un sport recunoscut de „Comitetul Internaţional Olimpic”.

Garry Kasparov este cel mai bine clasat jucător de sah fiind deţinătorul celui mai bun punctaj.

În România, cea mai cunoscută campioană în domeniul şahului este Elisabeta Polihroniade, fosta campioană natională şi olimpică la Sah şi este un mare maestru internaţional.

Regulile de Şah le gaseşti şi aici: http://ro.wikipedia.org/wiki/%C8%98ah_%28joc%29

  • Remi (Rummy)

Este un joc cu piese (numite şi pietre) pentru 2, 3 sau mai multe persoane, inventat în Palestina, în jurul anului 1930 de Ephraim Hertzano ( care era născut în România).

  • Go :

Este un joc strategic pentru 2 jucători, avându-şi originea undeva în China între anii 2000 î.e.n şi 200 î.e.n. Este un joc complex comparabil cu şahul.

Cătalin Ţăranul” este primul european care a reuşit la examenul de profesionist (5P Nihon Kiin)

  •  Domino :

Jocul provine din China şi a intrat în lumea Vestică în secolul al XVIII-lea. Istoricii cred că denumirea vine de la piesele originale care erau din fildeş alb pe faţă cu spatele vopsit negru – aspect de mantie cu glugă numită „domino”.

Se joacă în două sau mai multe persoane ce folosesc corpuri mici dreptunghiulare facute din plastic sau lemn.

 

  • Puzzle:

Jocul de puzzle sau reconstruirea unei imagini sau a unui obiect cu ajutorul a numeroase piese (diferite ca forma şi culoare) ce se pot intercala.

Jocul poate avea de la 4-9 piese până la mii de piese, mărind dificultatea jocului şi interesul pasionaţilor. Originar, în limba engleză, puzzle denumeşte orice joc sau problemă care solicită ingeniozitate, logică, perspicacitate, perseverenţă şi memorie vizuală a jucătorului.

  • It's my favorite!!!

Aşadar, dragul meu părinte, orice joc vei alege să joci alături de copilul tău, fii convins că pe lângă abilităţile intelectuale pe care i le vei dezvolta cu ajutorul acestor jucuri, te vei distra de minune Împreună cu copilul tău.

Astfel ii vei castiga  increderea, iar timpul pe care il acorzi va fii pentru copilul tău cel mai preţios cadou.

REGULI DE CALCUL CU PUTERI

clasa a VI-aDragul meu părinte, copilul tău a învăţat prima oară această lecţie: „ Reguli de calcul cu puteri” în anul anterior, în clasa a V-a.

În acest an, în clasa a VI-a această lecţie este reamintită, deoarece noţiunile învăţate în această lecţie îi sunt utile copilului tău la următoarea lecţie: „ Criterii de diviozibilitate”.

(more…)

Dar să vedem, dragul meu părinte, ce ar trebui să reţină copilul tău la această lecţie: „Reguli de calcul cu puteri”:

  • Definiţie:

    Fie „a” şi „n” , două numere naturale, cu n ≥ 2.Produsul a „n” factori egali cu „a” se numeşte puterea a n-a a numărului „a” şi se notează :

  • Se scrie:      a^{n}

  • Se citeşte: „ a la puterea n”.

  • a” se numeşte bază.

  • n” se numeşte exponent.

  • Exemplu:

                    a · a = a²

a · a · a= a³

a · a· a· ................· a =   a^{n}

  • Excepţie:   a^{1}= a şi  a^{0} = 1
  • Orice număr la puterea 1 este egal cu el însuşi.
  • Orice număr la puterea 0 este egal cu 1.

Dar să vedem, dragul meu părinte, care sunt regulile cu puteri:

  • Înmulţirea puterilor cu aceeaşi bază:

  •  a^{m}\cdot a ^{n}=a^{m+n}
  • - se scrie baza şi se adună exponenţii

  • Împărţirea puterilor cu aceeaşi bază:

  •  a^{m}\div a ^{n}=a^{m-n}
  • se scrie baza şi se scad exponenţii
  • Puterea unei puteri:

  • <br /><br /><br /><br /> (a^{m}) ^{n}=a^{m\cdot n}
  • -se scrie baza şi se înmulţesc exponenţii
  • Puterea unui produs:

  • <br /><br /><br /><br /> (a\cdot b) ^{n}=a^{n}\cdot b^{n}
  • Puterea unui cât:

  •  (a\div b) ^{n}=a^{n}\div b^{n}

Dragul meu părinte, la această lecţie, copilul tău trebuie să reţină şi prioritatea pe care o are ridicarea la putere în calcul.

  • Ridicarea la putere este o înmulţire repetată.

  • Exponentul arată de câte ori se repetă produsul prin care se calculează puterea.

  • Ridicarea la putere este o operaţie de ordinul III.

  • Dacă într-un exerciţiu nu există paranteze, atunci se efectuează întâi redicările la putere, apoi înmulţirile şi împărţirile, iar la final, adunările li scăderile.

Dacă dorești să ai acces la mai multe exemple de exerciții cu un grad de dificultate ridicat rezolvate și explicate pas cu pas te invit alături de mine în Clubul de Matematică "Math More Easy" sau accesează link-ul de mai jos: http://mathmoreeasy.ro/exercitii-rezolvate-la-reguli-de-calcul-cu-puteri/

 

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică.Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com

De asemenea, te invit să apreciezi şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy.

Pe mine mă poţi găsi şi aici: https://www.facebook.com/alinamadalina.nistor dacă ai întrebări sau nevoie de ajutor.

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

Ridicarea la putere a unui număr natural

Clasa a V-aDragul meu părinte, bine te-am regăsit! Până acum copilul tău a învăţat adunarea, scăderea, înmulţirea şi împărţirea numerelor naturale. În clasele primare a învăţat că înmulţirea este o adunare repetată.

Iată că a sosit timpul să înveţe şi noţiuni noi cum ar fi ridicarea la putere a unui număr natural.

(more…)

Să observăm:

ridicarea-la-putere-foto-1

  • Definiţie:Puterea "n" a unui număr natural "a" este produsul a n-factori egali cu numărul "a"  ridicarea-la-putere-foto-2
  • Convenţie matematică: a ^{1}=a
  •                                     a ^{0}=1    ; pentru orice    a\neq 0

ridicarea-la-putere-foto-3

  • Citim "a la puterea n"

ridicarea-la-putere-foto-4

  •  Putem reprezenta 16=4^{2}=4\cdot 4 printr-un pătrat cu 4 linii şi 4 coloane.reprezentare-16
  • O importanţă deosebită au puterile lui 10. Acestea se folosesc pentru a compara numerele foarte mari:

puterile-lui-10

  • Ce priorităţi au puterile în calcul?

rezolvare-corectarezolvare-corecta-2

 

Dacă dorești să ai acces la mai multe exemple de exerciții cu un grad de dificultate ridicat rezolvate și explicate pas cu pas te invit alături de mine în Clubul de Matematică "Math More Easy" sau accesează link-ul de mai jos:

http://mathmoreeasy.ro/exercitii-rezolvate-la-reguli-de-calcul-cu-puteri/ 

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică.Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com

De asemenea, te invit să apreciezi şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy.

Pe mine mă poţi găsi şi aici: https://www.facebook.com/alinamadalina.nistor dacă ai întrebări sau nevoie de ajutor.

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

Exerciții rezolvate la Divizor. Multiplu

Clasa a V-a

Dragul meu părinte, în articolul anterior am vorbit despre „Divizor. Multiplu”.

Iată şi câteva aplicaţii la lecţia „Divizor. Multiplu”, exerciţii cu grad diferit de dificultate, explicate pas cu pas, să te ajute să i le explici copilului tău.

(more…)

  • EXERCIŢIUL 1:
  • Dacă „a” şi „b” sunt numere naturale şi x = 3· a + 6 · b arătaţi că x este multiplu de 3.

Rezolvare:

Dragul meu părinte, la acest exerciţiu copilul tău trebuie să-l scrie pe „x” ca un multiplu de 3.

  • x = 3 · a + 6 · b 
  • x = 3·( a + 2 · b)
  • x 3
  • EXERCIŢIUL 2:
  • Arătaţi că numărul „m + n” este divizibil cu 12, unde

m = 2 + 4 + 6 + ....... + 100, iar n = 11· (2 + 4 + 6 + ....... + 100).

Rezolvare:

Dragul meu părinte, la acest exerciţiu copilul tău trebuie să-l scrie pe „m+n” ca un multiplu de 12. Dar, ca să-l scrie pe „m + n” ca un produs de numere dintre care un număr să fie 12, copilul tău trebuie să îl calculeze mai întâi pe „m” şi pe „n”.

Dragul meu părinte, observăm va „m” şi „n” sunt reprezentate de două numere scrise cu ajutorul sumei lui Gauss a numerelor pare cuprinse între 2 şi 100.

Dragul meu părinte, copilul tău trebuie să ştie că între numărul 1 şi 100 sunt 100 de termeni dintre care 50 de termeni sunt numere pare şi 50 de termeni sunt numere impare.

  • m = 2 + 4 + 6 + ....... + 100   (m are 50 termeni)
  • Pentru a calcula Suma lui Gauss a numerelor pare cuprinse între 2 şi 100 scriem astfel:
  • m = 2 + 4 + 6 + ....... 96+98+ 100.
  • Observăm că dacă adunăm:
  • 2 + 100 = 102.
  • 4 + 98 = 102.
  • 6 + 96 = 102.
  • .........................
  • După care, dragul meu părinte, copilul tău va trebui să grupeze termenii 2 câte 2 astfel: primul termen cu ultimul termen, al doilea termen cu penultimul şi aşa mai departe.
  • m = (2 + 100) + (4+ 96)+(6+98)+................      .   ("m" are 25 paranteze)
  • Obţinem astfel 25 de paranteze, iar rezultatul fiecărei paranteze este 102.
  • Putem scrie:
  • m = 25 · 102
  • Efectuând înmulţirea obţinem: m = 2550.
  • Analog îl calculăm şi pe „n” .
  • Observăm dragul meu părinte ca n = 11· (2 + 4 + 6 + ....... + 100), adică
  • n = 11· m
  • n = 11· 2550
  • n = 28 050
  • Dragul meu părinte, calculând „m + n” obţinem:
  • m + n = 2550+28050 = 30 600
  • Dragul meu părinte, la începutul rezolvării acestui exerciţiu am spus că pentru a demonstra că m+n este divizibil cu 12, copilul tău trebuie să scrie numărul „m + n” ca un produs de două nu numere dintre care unul dintre numere să fie 12.
  • În cazul acestui exerciţiu, copilul tău trebuie să-l scrie pe 30 600 ca un produs de două numere dintre care unul trebuie să fie 12.
  • Păi să vedem, dragul meu părinte, se împarte exact 30 600 la 12?
  • 30 600 : 12 = ?
  • 30 600 : 12 = 2550
  • 30 600 = 12 · 2550
  • 30 600 12
  • EXERCIŢIUL 3:
  • Scrieţi toţi multiplii lui 7 cuprinşi între 15 şi 65.

Rezolvare:

Dragul meu părinte, la acest exerciţiu copilul tău trebuie să gasească toate numerele cuprinse între 15 şi 65 care se împart exact la 7.

Stim că:

  • 2 · 7 = 14 (dar 14 este mai mic decât 15 deci nu este bun).
  • 3· 7 = 21 ( 15 < 21 < 65)( 21 este un număr bun)
  • 4· 7 = 28 ( 15 < 28 < 65)( 28 este un număr bun)
  • 5· 7 = 35 ( 15 < 35 < 65)( 35 este un număr bun)
  • 6· 7 = 42 ( 15 < 42 < 65)( 42 este un număr bun)
  • 7· 7 = 49 ( 15 < 49 < 65)( 49 este un număr bun)
  • 8· 7 = 56 ( 15 < 56 < 65)( 56 este un număr bun)
  • 9· 7 = 62 ( 15 < 63 < 65)( 63 este un număr bun)
  • 10· 7 = 70 ( 15 < 65 < 70) (70 nu este un număr bun).
  • În concluzie, avem mulţimea soluţiilor egală cu:
  • S = { 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63}.
  • EXERCIŢIUL 4:
  • Un număr natural nenul „a” are printre divizorii săi numerele 3, 5 şi 7. Scrieţi încă 4 divizori diferiţi de aceştia ai numărului „a”.

Rezolvare:

Dragul meu părinte, copilul tău trebuie să stie că un număr natural nenul „a” care se divide în acelaşi timp cu numerele „b”, „c” şi „d” , atunci se divide şi cu produsul acestor numere.

În cazul nostru numărul „a” se divide cu numerele: 3, 5 şi 7 că numărul „a” se divide şi cu numărul 3 · 7 = 21, 3 · 5 = 15, 5· 7 = 35, 3 · 5 · 7 = 105.

În concluzie, avem mulţimea soluţiilor egală cu:

S = { 15, 21, 35, 105}.

  • EXERCIŢIUL 5:
  • Dacă a / b şi b /c , atunci arătaţi că a /c.

Rezolvare:

Dragul meu părinte, la acest exerciţiu copilul tău va lucra pe caz general ( nu stie ce valori au numerele „a”, „b” şi „c”). Aplicand definiţia divizibilităţii obţinem:

  • a / b     atunci “b” se împarte exact la „a”
  • b = a · m , m ϵ N   (relaţia 1)
  • b /c       atunci  “c” se împarte exact la „b”
  • c = b · n , n ϵ N     (relaţia  2 )

Dacă înlocuim în cea de-a doua relaţie pe numărul „b” obţinut în relaţia 1, obţinem:

  • c = a · (m· n)

În concluzie , obţinem că a /c.

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să-ţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică.

Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:mathmoreeasy@yahoo.com

De asemenea, te invit şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy?ref=hl.