Archive of ‘Mulţimea numerelor naturale’ category

REGULI DE CALCUL CU PUTERI

clasa a VI-aDragul meu părinte, copilul tău a învăţat prima oară această lecţie: „ Reguli de calcul cu puteri” în anul anterior, în clasa a V-a.

În acest an, în clasa a VI-a această lecţie este reamintită, deoarece noţiunile învăţate în această lecţie îi sunt utile copilului tău la următoarea lecţie: „ Criterii de diviozibilitate”.

(mai mult…)

Dar să vedem, dragul meu părinte, ce ar trebui să reţină copilul tău la această lecţie: „Reguli de calcul cu puteri”:

  • Definiţie:

    Fie „a” şi „n” , două numere naturale, cu n ≥ 2.Produsul a „n” factori egali cu „a” se numeşte puterea a n-a a numărului „a” şi se notează :

  • Se scrie:      a^{n}

  • Se citeşte: „ a la puterea n”.

  • a” se numeşte bază.

  • n” se numeşte exponent.

  • Exemplu:

                    a · a = a²

a · a · a= a³

a · a· a· …………….· a =   a^{n}

  • Excepţie:   a^{1}= a şi  a^{0} = 1
  • Orice număr la puterea 1 este egal cu el însuşi.
  • Orice număr la puterea 0 este egal cu 1.

Dar să vedem, dragul meu părinte, care sunt regulile cu puteri:

  • Înmulţirea puterilor cu aceeaşi bază:

  •  a^{m}\cdot a ^{n}=a^{m+n}
  • – se scrie baza şi se adună exponenţii

  • Împărţirea puterilor cu aceeaşi bază:

  •  a^{m}\div a ^{n}=a^{m-n}
  • se scrie baza şi se scad exponenţii
  • Puterea unei puteri:

  • <br /><br /><br /><br /> (a^{m}) ^{n}=a^{m\cdot n}
  • -se scrie baza şi se înmulţesc exponenţii
  • Puterea unui produs:

  • <br /><br /><br /><br /> (a\cdot b) ^{n}=a^{n}\cdot b^{n}
  • Puterea unui cât:

  •  (a\div b) ^{n}=a^{n}\div b^{n}

Dragul meu părinte, la această lecţie, copilul tău trebuie să reţină şi prioritatea pe care o are ridicarea la putere în calcul.

  • Ridicarea la putere este o înmulţire repetată.

  • Exponentul arată de câte ori se repetă produsul prin care se calculează puterea.

  • Ridicarea la putere este o operaţie de ordinul III.

  • Dacă într-un exerciţiu nu există paranteze, atunci se efectuează întâi redicările la putere, apoi înmulţirile şi împărţirile, iar la final, adunările li scăderile.

Dacă dorești să ai acces la mai multe exemple de exerciții cu un grad de dificultate ridicat rezolvate și explicate pas cu pas te invit alături de mine în Clubul de Matematică “Math More Easy” sau accesează link-ul de mai jos: http://mathmoreeasy.ro/exercitii-rezolvate-la-reguli-de-calcul-cu-puteri/

 

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică.Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com

De asemenea, te invit să apreciezi şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy.

Pe mine mă poţi găsi şi aici: https://www.facebook.com/alinamadalina.nistor dacă ai întrebări sau nevoie de ajutor.

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

OPERAŢII CU NUMERE NATURALE

clasa a VI-aDragul meu părinte, această primă lecţie din clasa a VI-a este o lecţie recapitulativă din clasa a V-a. Cu alte cuvinte, copilul tău cunoaşte aceste noţiuni studiate în anul anterior. Însă, să nu rămâi surprins, dacă la anumite operaţii sau exerciţii intâmpină greutăţi sau a uitat multe noţiuni.

  • Vacanţa este de vină!

[READ MORE][[[ [
(mai mult…)

La lecţia: „Operaţii cu numere naturale” se recapitulează:

  • Adunarea numerelor naturale;
  • Scăderea numerelor naturale;
  • Înmulţirea numerelor naturale;
  • Împărţirea cu rest a numerelor naturale;

La „Adunarea şi scăderea numerelor naturale” puţini elevi de clasa a VI-a întâmpină dificultăţi majore.

Cel mai des impediment întâlnit la aceste operaţii de către elevi este timpul de efectuare al calculelor. Însă acest lucru se corectează prin cât mai multe exerciţii efectuate.

La „ Înmulţirea numerelor naturale” un elev de clasa a VI-a de nivel mediu întâmpină dificultăţi la:

  • Distributivitatea înmulţirii faţă de adunarea sau scăderea numerelor naturale.
  a∙(b+c)= a∙b+ a∙c

  a∙(b-c)= a∙b – a∙c

 

La „Împărţirea cu rest a numerelor naturale” elevii fac mai des greseli la:

  • Confundă deîmpărţitul cu împărţitorul;

Conform enunţului Teoremei Împărţirii cu rest :

   Oricare ar fi numerele naturale a şi b, cu b \neq 0, există numerele naturale c şi r astfel încât a=bc+r, cu r \lt b

  • a se numeşte deîmpărţitul;
  • b se numeşte împărţitorul;
  • c se numeşte cât;
  • r se numeşte rest;

Exemplu:

5270 : 37=142 rest 16

  • 5270se numeşte deîmpărţitul;
  • 37 se numeşte împărţitorul;
  • 142 se numeşte cât;
  • 16 se numeşte rest;

Observăm ca restul este mai mic decât împărţitorul. 16  \lt 37.

  • Să nu fie atenţi la efectuarea calculului împărţirii şi să obţină restul mai mare decât împărţitorul;

 Exemplu:

5270: 37=141 rest 53

    • 5270 se numeşte deîmpărţitul;
    • 37 se numeşte împărţitorul;
    • 141 se numeşte cât;

 

  • 53 se numeşte rest;

Observăm ca restul este mai mare decât împărţitorul. 53  \gt 37.

  •  Să încerce să efectueze împărţirea cu 0;
  •    0 : a=0 , oricare e ar fi numărul natural „a”,
  •    a : 0 nu are sens .

1 2