Archive of ‘a VI-a’ category

Model Rezolvat Teza clasa a VI-a Semestrul II

 

„Cel care mută un munte începe întotdeauna prin a îndepărta pietrele mai mici.”

Confucius

Dragul meu părinte bine te-am regăsit!  De o săptămână a început școala iar perioada următoare este pentru toți elevi una solicitantă deoarece urmează perioada tezelor. Așa că azi îți propun un model de teză rezolvat și explicat pas cu pas pe înțelesul tuturor, dar și un model nerezolvat (asemănător) pe care copilul tău să îl rezolve singur urmărind modelul rezolvat de mine.

(mai mult…)

Model Teza clasa a VI-a Semestrul II

Subiectul I (total 4,5 puncte):

Exercițiul 1 (0,5 puncte):

Rezultatul calculului : (-24) : (-8)+(-2)^3= ………………………………..

  • Rezolvare:

(-24) : (-8)+(-2)^3=3 +(-8)=3 - 8= - 5

Exercițiul 2 (1 punct):

Termenul necunoscut x din proporția: \frac{11}{x}=1,4 este: ……………………………..

  • Rezolvare:

Transformăm fracția zecimală 1,4 în fracție ordinară.

 \frac{11}{x}=1,4 \Rightarrow  \frac{11}{x}=\frac{14}{10} \Rightarrow 14\cdot x=11\cdot 10 \Rightarrow 14\cdot x=110 \Rightarrow

14\cdot x=110 / : 14 \Rightarrow x=\frac{110}{14} \Rightarrow  x=\frac{110}{14}^{(2} \Rightarrow  x=\frac{55}{7}

Exercițiul 3 (1 punct):

18 % din 450 este egal cu: ……………………………………

  • Rezolvare:

18 % =\frac{18}{100}

 \frac{18}{100}\cdot450=  \frac{18\cdot450 }{100} =   \frac{18\cdot45 }{10} =  \frac{810 }{10} =   \frac{81 }{1} =  81

Exercițiul 4 (1 punct):

Dacă \frac{a}{b}=\frac{3}{10} atunci \frac{5a+b}{3b-2a}=?……………………………….

  • Rezolvare:
  • Dăm factor comun și la numărător și la numitor pe “b”.

\frac{5a+b}{3b-2a}= \frac{b(5\frac{a}{b}+1)}{b(3-2\frac{a}{b})}^{ (b} =

Înlocuim fracția  \frac{a}{b}  cu fracția  \frac{3}{10}

\frac{5\frac{3}{10}+1}{3-2\frac{3}{10}}= \frac{\frac{15}{10}+_{{}}^{10)}\textrm{1}}{_{{}}^{10)}\textrm{3}-\frac{6}{10}}=

Aducem la același numitor : \frac{\frac{15}{10}+\frac{10}{10}}{\frac{30}{10}-\frac{6}{10}}=  \frac{\frac{25}{10}}{\frac{24}{10}}=

Fracția de la numărător {\frac{25}{10}}  o împărțim la fracția {\frac{24}{10}}  adică o înmulțim cu răsturnata acestei fracții:  \frac{25}{10 } : {\frac{10}{24}}=   \frac{25}{10}\cdot {\frac{10}{24}}=   \frac{250}{240}^{(10}=   \frac{25}{24}

Exercițiul 5 (1punct):

Soluția ecuației (-2)\cdot (-4+x)=-12  este:…………………………..

  • Rezolvare:

(-2)\cdot (-4+x)=-12

(-2)\cdot (-4+x)=-12 / : (-2) \Rightarrow  -4+x = 6 \Rightarrow  x = 6+4 \Rightarrow  x = 10

Subiectul II: (total 4,5 puncte):Pe foaia de examen se trec rezolvarile complete.

Exercițiul 1 (1,5 puncte):

Rezolvați în Z inecuația:  3(2x-1) \leq x-14

Rezolvare:

Desfacem paranteza după care separăm termenii cu x într-o parte iar cei fara x în cealaltă parte.

 3(2x-1) \leq x-14 \Rightarrow   6x-3 \leq x-14 \Rightarrow   6x-x \leq -14 +3 \Rightarrow   5x \leq -11 / : 5 \Rightarrow x \in \left \{- \infty; ..........; -5; -4; -3 \right \}

Exercițiul 2 (1,5 puncte):

Rezolvați în Z ecuația: \left \| 2x+1 \right \|=5

  • Rezolvare:

2x+1 =- 5 \Rightarrow  2x+1 =- 5 /-1\Rightarrow 2x =- 5 -1\Rightarrow 2x =- 6 / : 2\Rightarrow x =- 3

2x+1 = 5 \Rightarrow 2x+1 = 5 /-1\Rightarrow  2x= 5 -1\Rightarrow 2x= 4 / : 2\Rightarrow x= 2

 x \in \left \{ -3; 2 \right \}

Exercițiul 3 (1,5 puncte):

Fie triunghiul dreptunghic ABC cu (\widehat{BAC})=90^\circ ), având (\widehat{ACB})=30^\circ ).

Se construiesc  AD\perp BC,  DM\perp AB, cu  D \in (BC),  M \in (AB) și  N \in (AC). Să  se arate:

a)  DM \parallel AC

b)  AC = 4\cdot DM

c)  AB = 4\cdot BM

Rezolvare:

Scriem datele problemei:

Realizăm desenul respectând datele problemei.

triunghi dreptunghic

  • a) DM \perp AB\Rightarrow m(\widehat{DMA})=90^\circ
  •    m(\widehat{BAC})=90^\circ \Rightarrow AB \perp AC            \rbrace  \Rightarrow DM \parallel AC

 

  • b)   \bigtriangleup ABC m(\widehat{BAC})=90^\circ  și m(\widehat{BCA})=30^\circ    \Rightarrow m(\widehat{ABC})=60^\circ

\bigtriangleup BDM :  m(\widehat{BMD})=90^\circ   și m(\widehat{MBD})=60^\circ  \Rightarrow

\Rightarrow m(\widehat{BDM})=30^\circ  dar  m(\widehat{BDA})=90^\circ   \Rightarrow m(\widehat{MDA})=60^\circ

În \bigtriangleup AMD avem : m(\widehat{AMD})=90^\circ  și  m(\widehat{MDA})=60^\circ   \Rightarrow m(\widehat{MAD})=30^\circ   \Rightarrow(Conform teoremei unghiului de  30^\circ) \Rightarrow MD=\frac{AD}{2}

Dar în \bigtriangleup ADC  m(\widehat{ADC})=90^\circ  și m(\widehat{ACD})=30^\circ  \Rightarrow(Conform teoremei unghiului de  30^\circ) \Rightarrow AD=\frac{AC}{2}

Dar mai sus am gasit  MD=\frac{AD}{2} \Rightarrow MD=\frac{\frac{AC}{2}}{{2}}  \Rightarrow MD=\frac{AC}{{4}}  AC= 4\cdot MD

c) \bigtriangleup BMD: m(\widehat{BMD})=90^\circ  și m(\widehat{BDM})=30^\circ  \Rightarrow  BM=\frac{BD}{{2}}

\bigtriangleup ADB : m(\widehat{ADB})=90^\circ  și m(\widehat{BAD})=30^\circ  \Rightarrow BD=\frac{AB}{{2}}

\Rightarrow  BM=\frac{\frac{AB}{2}}{{2}}  \Rightarrow BM=\frac{AB}{4}  \Rightarrow AB=4 \cdot BM

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică. Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimite un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com

Dacă ai în jurul tău un parinte sau un copil care are dificultăți în a înțelege matematica fă un gest frumos și recomandă-i

“Math More Easy Club”

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

 

 

 

 

 

 

Propunere Model Teza Semestriala (I) clasa a VI-a

clasa a VI-a“Succesul înseamnă a fi în stare să mergi din eșec în eșec, fără să-ți pierzi entuziasmul” spunea Winston Churchill.

Dragul meu părinte, bine te-am regăsit!Pentru că a început perioada tezelor semestriale, iar copilul tău trebuie să repete toate noţiunile învăţate în acest semestru m-am gândit să vă ajut cu un model de teză care îl va ajuta să parcurgă materia studiată pâna în acest moment.

(mai mult…)

  • Toate subiectele sunt obligatorii.
  • Se acordă 10 puncte din oficiu.
  • Timp de lucru 50 minute.

Subiectul I. Pe foaia de test se trec numai rezultatele (30p):

5p     1 . Mulțimea divizorilor lui 30 este……………………………………………………

5p     2.Rezultatul calculului \left [ 2\frac{1}{5}-0,(4)+\frac{1}{45} \right ]:(1\frac{1}{3}) ^{2} este: …………………………

5p   3. Număr mai mare decât 30 care are exact 2 divizori este:…………………..

5p   4. Suplementul unghiului de masura  115^{{\circ}}  este ………………………………

5p    5. Complementul unui unghi cu măsura de  31^{{\circ}} are măsura de         ……………………………………………………

  • Subiectul II. Pe foaia de teză se alege răspunsul corect prin încercuire (20p):

 5p      1.   Aflați c.m.m.m.c al numerelor 12, 20.

10p     2. Dacă punctele A , B , C sunt coliniare (în această ordine); AB=12cm; AC=22cm atunci

a) BC=………………………………………………………………………….

b)Distanța dintre mijloacele segmentelor AB și BC este……………………

5P     3. Determinți x dacă

59x2

  • Subiectul III. Pe foaia de test se trec rezolvările complete(30p):

10p       1.  Arătaţi că numărul : A=1+3+5+7+……………..+2015 se divide cu 7.

8 p       2.   Determinați măsurile unghiurilor formate de două drepte concurente știind că unul din unghiurile formate este cu  30^{{\circ}} mai mare decât alt unghi format.

10p         3.   Determinaţi valorile naturale ale lui x pentru care \frac{9}{2x-1}} este număr natural.

12p.        4.  Fie unghiurile AOB şi BOC adiacente suplementare  cu m(\widehat{AOB})=70 ^{\circ}   iar [OE   bisectoarea  \widehat{AOB} si [OF bisectoarea  \widehat{BOC} . Calculati:

a) m(\widehat{BOC})=?

b) m(\widehat{EOF})=?

c) m(\widehat{AOF})=?

Ps: Dragul meu părinte, dacă copilultău nu a înteles foarte bine Suma lui Gauss poţi descărca acest PDF gratuit  pe care l-am conceput special pentru copii care au dificultăţi la aceste noţiuni  şi care  vă va ajuta să stăpâniţi la perfecţie aceste noţiuni matematice dificile .

Mult succes la rezolvarea acestei teze  dar mai ales mult succes la teza de la şcoală! 

Dragul meu părinte, sper din tot sufletul ca aceste informaţii să îţi fie utile atunci când îţi ajuţi copilul la temele pentru acasă la matematică.Dacă ai întrebări sau comentarii le poţi lăsa aici în rubrica de comentarii sau îmi poti trimitre un e-mail la adresa:nistor_madalina2005@yahoo.com

De asemenea, te invit să apreciezi şi pe pagina de facebook a blogului:

https://www.facebook.com/MathMoreEasy.

Pe mine mă poţi găsi şi aici: https://www.facebook.com/alinamadalina.nistor dacă ai întrebări sau nevoie de ajutor.

Cu mare drag şi mult respect Alina Nistor!

Poţi descărca teza în format pdf de aici: teza-de-evaluare-vi-semestriala-la-matematica